中心对数比CLR R

中心对数比CLR（centered log-ratio transformation，简称CLR）是一种用于分析成分数据的转换方法。在统计学中，成分数据是对某个整体的各个部分的定量描述，传达了相关信息。CLR的目标是将成分数据的各个元素进行转换，将其从Aitchison几何空间转换为真实空间。

CLR转换的基本概念是通过计算每个元素与几何均值的对数之差，得到相对差异的度量。具体而言，对于给定的数据集x，CLR的公式如下所示：
clr(x) = [ln(x1/g(x)), ln(x2/g(x)), ..., ln(xD/g(x))]
其中，g(x)表示几何均值，即对所有元素的乘积开n次方根。

通过CLR转换后的数据，我们可以进行进一步的分析。转换后的结果可以通过相加进行比较，如果结果为正值，则表示相对较大的值，而负值则表示相对较小的值。正值越多，表示该值越大。

在进行CLR转换时，需要注意原始数据中是否存在为0的值。如果存在，可以考虑去掉这组数据或赋予一个非零值，以避免转换过程中出现无意义的结果。对于赋值的方式，可以选择直接赋一个很小的值，如0.0000000001，或者进行重采样，即从已有数据中随机选择一个较小的值。

总之，CLR转换是一种常用于分析成分数据的方法，通过转换可以更好地理解数据的相对差异和大小关系。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *3* [数学建模学习（102）：成分数据分析之中心对数比转换【已修改】](https://blog.csdn.net/weixin_46211269/article/details/127177660)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *2* [clr中心对数转换](https://blog.csdn.net/qq_37264243/article/details/114679124)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
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