一个整数序列,找到一个该序列中的最长严格递增子序列,使得子序列中任意两个相邻元素的差的绝对值都不低于给定的阈值d,输出该子序列及其长度。给我一个c语言代码
时间: 2024-12-13 16:15:59 浏览: 10
欧几里得、批处理作业、素数环、天平问题、图着色、折半查找、最大字段和、最长递增子序列
在C语言中,你可以使用动态规划的方法来解决这个问题。这里是一个简单的算法示例,它使用了Kadane's Algorithm( Kadane's 算法),这是一种用于寻找数组中连续子数组最大和的经典动态规划技术,稍作修改即可适应于这个特定问题。
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
// 函数声明
int longest_increasing_subsequence(int* arr, int n, int d);
int main() {
int arr[] = {10, 9, 2, 5, 3, 7, 101, 18};
int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
int d = 2;
int result_len, *subsequence;
// 计算最长子序列长度及子序列
result_len = longest_increasing_subsequence(arr, n, d);
subsequence = (int*)malloc(result_len * sizeof(int));
printf("Longest increasing subsequence with minimum difference of %d is: ", d);
for (int i = 0; i < result_len; ++i) {
printf("%d ", arr[i]);
}
printf("\nLength: %d\n", result_len);
free(subsequence); // 别忘了释放内存
return 0;
}
// 动态规划函数
int longest_increasing_subsequence(int* arr, int n, int d) {
int dp[n]; // dp 数组,存储以每个元素结尾的最大子序列长度
int maxLength = 0; // 最大子序列长度
int endIndex = -1; // 子序列结束的最后一个元素索引
for (int i = 0; i < n; ++i) {
dp[i] = 1; // 初始化所有元素的子序列长度为1
// 检查以当前元素结尾是否能得到更长的子序列
for (int j = 0; j < i; ++j) {
if (abs(arr[j] - arr[i]) >= d && dp[j] + 1 > dp[i]) {
dp[i] = dp[j] + 1;
if (dp[i] > maxLength) {
maxLength = dp[i];
endIndex = i;
}
}
}
}
// 从原始数组构建最长子序列
int* longestSubseq = (int*)malloc(maxLength * sizeof(int));
longestSubseq[maxLength - 1] = arr[endIndex];
int prevEnd = endIndex;
for (int i = maxLength - 2; i >= 0; --i) {
while (arr[prevEnd - 1] - arr[endIndex] >= d && prevEnd != 0) {
prevEnd--;
}
longestSubseq[i] = arr[prevEnd];
}
return maxLength;
}
```
在这个代码中,`longest_increasing_subsequence` 函数计算出满足条件的最长子序列,并在主函数中打印结果。注意,这个代码只适用于正序查找,如果输入数组可能包含负数或其他顺序,需要对代码进行相应调整。同时,`longestSubseq` 的构建部分假设了递减的子序列是从当前元素开始的最短递增子序列,这取决于问题的具体定义。如果你的问题描述有所不同,这部分也可能需要修改。
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