sign extension

sign extension（符号扩展）是一种数字扩展的方法，用来将较短的数字位数扩展为较长的数字位数。在计算机中，数字以二进制形式存储，有时需要将一个较短的二进制数字进行扩展，以便进行进一步的计算。

符号扩展主要用于有符号整数的操作。在进行扩展时，会根据原始数字的最高位（即符号位）的值来决定扩展的结果。如果符号位为0，则说明原始数字为正数，扩展时在高位补0；如果符号位为1，则说明原始数字为负数，扩展时在高位补1。

例如，考虑一个8位的有符号二进制数字11001010。这个数字的最高位为1，表示是一个负数。如果要将该数字扩展为16位，则进行符号扩展时，会在高位补上1，得到16位的数字1111111111001010。这样就将原来的8位负数扩展为了16位负数。

符号扩展的目的是为了保持原始数字的符号，并且在进行扩展后能够正确地反映原始数字的大小。如果只是简单地在高位补0或补1而不进行符号扩展，则可能会导致扩展后的数字变成了一个与原始数字不相符的值。

总之，sign extension（符号扩展）是一种用来将较短的有符号二进制数字扩展为较长的有符号二进制数字的方法，它根据原始数字的符号位来决定扩展的结果，以保持原始数字的符号和大小。