若某个整数N的所有因子之和等于N的倍数,则称N为多因子完备数。例如,28是多因子完备数。因为:1+2+4+7+14+28=56=28*2 ,下面程序求[150,1000]间有多少个多因子完备数。c语言
时间: 2024-12-19 08:17:13 浏览: 8
在C语言中,你可以使用嵌套循环来寻找150到1000之间的多因子完备数。以下是实现这个功能的一个基本思路:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
bool is_multifactorial(int n) {
int sum = 0;
for (int i = 1; i * i <= n; i++) { // 遍历到n的平方根,用于效率考虑
if (n % i == 0) {
if (i != n / i) { // 如果不是完全平方数
sum += i + n / i; // 加上两个因子
} else {
sum += i; // 只有一个因子时直接加
}
}
}
return (sum % n == 0); // 检查总和是否是n的倍数
}
int count_multifactorial_numbers(int start, int end) {
int count = 0;
for (int i = start; i <= end; i++) {
if (is_multifactorial(i)) {
count++;
}
}
return count;
}
int main() {
int lower_bound = 150;
int upper_bound = 1000;
int multifactorial_count = count_multifactorial_numbers(lower_bound, upper_bound);
printf("在%d到%d之间有%d个多因子完备数。\n", lower_bound, upper_bound, multifactorial_count);
return 0;
}
```
此程序首先定义了一个`is_multifactorial`函数,检查给定的数是否为多因子完备数。然后在主函数里计算指定范围内的多因子完备数并返回结果。
阅读全文