R语言多元线性回归的异方差性恩熙中加权最小二乘回归怎么做

在R语言中，当遇到多元线性回归模型的异方差性（Heteroscedasticity）时，通常采用加权最小二乘法（Weighted Least Squares, WLS）来纠正这个问题。这里我们将演示如何使用`lm()`函数结合`weights`参数来进行加权回归。

假设我们有一个数据集df，其中y是我们要预测的变量，x1, x2是自变量，而'e'是误差项。如果观察到误差随着某些变量的变化而变大（即存在异方差），我们可以计算每个观测点的权重，这些权重通常是1除以误差的平方（Var(e)^(-1)）：

# 假设你的数据框名为df，y是你想要预测的目标变量，x1和x2是自变量
# 假设e是残差列名
library(lmtest)  # 需要加载lmtest包来计算权重

# 计算权重
weights <- 1 / df$e^2

# 使用加权最小二乘回归
wls_model <- lm(y ~ x1 + x2, data = df, weights = weights)

# 查看模型摘要
summary(wls_model)

在上述代码中，`weights = weights`参数告诉R使用提供的权重进行拟合。然而，注意这并不是默认的行为，所以记得先导入`lmtest`包以便使用`weights`选项。