写一个安时积分法的C语言

安森积分法（Anson method），也称为欧拉积分法，是一种数值积分的方法，用于近似计算函数的定积分。这里是一个简单的C语言实现，使用欧几里得欧拉公式进行一次积分：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

// 定义函数f(x)的值
double f(double x) {
    // 这里替换为你实际要积分的函数表达式
    return exp(-x);  // 示例，指数函数e^(-x)
}

// 欧拉积分公式：∫f(x) dx ≈ (h/2)[f(xi) + f(xi+h)]
double anson_integration(double a, double b, int n) {
    double h = (b - a) / n;
    double sum = 0.0;

    for (int i = 0; i <= n; i++) {
        double xi = a + i * h;
        sum += 0.5 * (f(xi) + f(xi + h));
    }

    return h * sum;
}

int main() {
    double lower_bound = 0.0;
    double upper_bound = 1.0;
    int num_intervals = 100;  // 分段数

    double result = anson_integration(lower_bound, upper_bound, num_intervals);
    printf("积分结果 ≈ %lf\n", result);

    return 0;
}

这个程序首先定义了一个基础函数`f(x)`，然后在`anson_integration`函数中，通过将区间分成n等份，并应用欧拉积分公式求和。注意，这只是一个基本示例，实际使用时应考虑误差控制和其他优化。