二叉排序树和平衡二叉树算法

二叉排序树（Binary Search Tree，简称BST）是一种特殊的二叉树，其中每个节点的左子树中的所有键值小于节点的键值，右子树中的所有键值大于节点的键值。这个特性使得二叉排序树可以快速地进行搜索、插入和删除操作。

平衡二叉树（Balanced Binary Tree）是一种特殊的二叉排序树，它的左子树和右子树的高度之差的绝对值小于等于1。这个特性可以使得平衡二叉树的高度保持在一个较小的范围内，从而提高了搜索、插入和删除操作的效率。

实现二叉排序树的算法通常包括插入、搜索和删除操作。当需要插入一个新的节点时，我们首先搜索树中的位置，然后将新节点插入到正确的位置上，保持二叉排序树的特性。搜索操作通过比较节点的键值和目标值来决定向左子树还是右子树搜索。删除操作需要考虑多种情况，包括删除的节点是叶子节点、删除的节点只有一个子节点、删除的节点有两个子节点等。具体的算法实现可以根据需要进行调整和优化。

实现平衡二叉树的算法通常包括插入、搜索和删除操作，同时还需要进行平衡因子的计算和树的调整。在插入过程中，我们首先按照二叉排序树的规则插入新节点，然后计算每个节点的平衡因子，根据平衡因子的大小来进行树的旋转操作，以保持树的平衡性。具体的算法实现可以根据不同的平衡因子定义和旋转规则进行调整。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* [二叉排序树、二叉平衡树算法](https://blog.csdn.net/shenwansan_gz/article/details/41516127)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *2* *3* [二叉排序树和二叉平衡树](https://blog.csdn.net/weixin_43829058/article/details/126978715)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
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