从头开始编写自己的python函数，更具体地说，你要先实现cross_correlation_2d（互相关）函数，然后再使用cross_correlation_2d实现convolve_2d（卷积）函数。

首先，我们来理解一下这两个概念：

1. **交叉相关(2D Cross Correlation)**：这个操作用于寻找两个图像之间的相似度。它计算的是第一个图像在相对于第二个图像移动的所有位置上的像素点乘积之和。通常用于目标检测、模板匹配等场景。

def cross_correlation_2d(img1, img2):
    h, w = img1.shape
    _, _, d = img2.shape
    corr_matrix = np.zeros((h-d+1, w-d+1))

    for i in range(h-d+1):
        for j in range(w-d+1):
            corr_value = sum(img1[i:i+d, j:j+d] * img2)
            corr_matrix[i, j] = corr_value

    return corr_matrix

2. **卷积(2D Convolution)**：卷积是一种滤波操作，主要用于图像处理，提取特征。它是通过滑动一个小窗口（滤波器）在输入图像上，并对窗口内的像素点做特定运算（如加权平均）来生成新的图像。在Python中，可以利用`np.convolve`函数简化实现。

def convolve_2d(img, kernel):
    # 确保kernel的维度符合图像
    if len(kernel.shape) == 2:
        kernel = kernel.reshape((1, 1, -1))
    else:
        kernel = kernel.transpose([2, 0, 1])

    h, w = img.shape
    _, k_h, k_w = kernel.shape
    padded_img = np.pad(img, ((k_h//2, k_h//2), (k_w//2, k_w//2)), 'constant')

    convolved = np.zeros((h-k_h+1, w-k_w+1))

    for i in range(h-k_h+1):
        for j in range(w-k_w+1):
            window = padded_img[i:i+k_h, j:j+k_w]
            convolved[i, j] = np.sum(window * kernel)

    return convolved

# 示例：
img1 = ...  # 假设这是你的两个输入图像
kernel = ...  # 假设这是你的卷积核

corr_result = cross_correlation_2d(img1, img1)
conv_result = convolve_2d(img1, kernel)