用c++写一个判断101到200之间有多少个素数的程序

在C++中，我们可以使用一种常见的算法来判断一个数是否是素数——埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes）。这里我们编写一个简单的程序，遍历101到200之间的所有整数，并检查它们是否为素数：

#include <iostream>
#include <vector>

bool isPrime(int num) {
    if (num <= 1)
        return false;
    for (int i = 2; i * i <= num; ++i) {
        if (num % i == 0)
            return false;
    }
    return true;
}

int countPrimes(int start, int end) {
    std::vector<bool> primes(end + 1, true); // 初始化从2到end都是质数
    primes[0] = primes[1] = false;

    for (int i = 2; i * i <= end; ++i) { // 遍历并标记非质数
        if (primes[i]) {
            for (int j = i * i; j <= end; j += i)
                primes[j] = false;
        }
    }

    int count = 0;
    for (int i = start; i <= end && primes[i]; ++i)
        count++;

    return count;
}

int main() {
    int start = 101;
    int end = 200;
    int primeCount = countPrimes(start, end);

    std::cout << "在区间 [" << start << ", " << end << "] 之间，共有 " << primeCount << " 个素数。\n";
    return 0;
}

这个程序首先初始化一个布尔向量，所有数字都被假定为质数。然后从2开始，找到所有的质数因子并将它们的倍数标记为非质数。最后，统计起始和结束范围内的所有未被标记为非质数的数字，即为素数的数量。