编写一个判断素数的C+＋程序

以下是一个判断素数的C++程序：

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

bool isPrime(int n) {
    if (n < 2) return false;            // 0 和 1 不是素数
    if (n == 2 || n == 3) return true;  // 2 和 3 是素数
    if (n % 2 == 0 || n % 3 == 0) return false;  // 排除偶数和 3 的倍数
    int sqrtn = sqrt(n);
    for (int i = 5; i <= sqrtn; i += 6) {  // 只需判断 6k ± 1 的数
        if (n % i == 0 || n % (i + 2) == 0)
            return false;
    }
    return true;
}

int main() {
    int n;
    cout << "请输入一个整数：";
    cin >> n;
    if (isPrime(n)) {
        cout << n << " 是素数。" << endl;
    } else {
        cout << n << " 不是素数。" << endl;
    }
    return 0;
}

该程序使用了著名的「6k ± 1」定理，即一个大于 3 的自然数若不是 2 的倍数，则一定可以表示成 6k ± 1 的形式，其中 k 是一个自然数。

程序中的函数 `isPrime` 接受一个整数作为参数，返回一个布尔值，表示该数是否为素数。函数中首先排除了 0 和 1，然后判断 2 和 3 是否为素数，接着排除了偶数和 3 的倍数，最后使用上述定理判断其他数是否为素数。函数中的变量 `sqrtn` 表示该数的平方根，可以减少循环次数。

在 `main` 函数中，程序先读入一个整数，然后调用 `isPrime` 函数判断该数是否为素数，最后输出结果。