./bin/mysqladmin: connect to server at 'localhost' failed error: 'Can't connect to local MySQL server through socket '/tmp/mysql.sock'

这个错误通常表示无法通过指定的套接字连接到本地MySQL服务器。有几种可能的原因和解决方法：

1. 检查MySQL服务器是否正在运行。你可以尝试在终端中运行以下命令来启动MySQL服务器：`sudo service mysql start`。

2. 检查MySQL服务器的套接字文件路径是否正确。默认情况下，MySQL服务器使用的套接字文件是`/tmp/mysql.sock`。你可以尝试通过指定正确的套接字路径来连接到MySQL服务器，例如：`mysql -S /var/lib/mysql/mysql.sock -u username -p`，其中`/var/lib/mysql/mysql.sock`是你的套接字文件路径。

3. 如果你的MySQL服务器套接字路径不是默认的，你可以尝试使用`--socket`参数来指定套接字路径，例如：`mysqladmin --socket=/path/to/mysql.sock -u username -p`。

4. 如果你的MySQL服务器正在运行，但仍然无法通过套接字连接，可能是因为套接字文件损坏或权限问题。你可以尝试删除套接字文件并重新启动MySQL服务器，或者检查套接字文件的权限是否正确。

请注意，以上解决方法假设你正在使用Linux操作系统。如果你使用的是其他操作系统，请参考相应的文档或寻求相关支持。