均值滤波、中值滤波、高斯滤波的函数表达式

均值滤波、中值滤波和高斯滤波是常用的图像处理滤波方法，用于平滑图像、去除噪声等。它们的函数表达式如下：

1. 均值滤波：
均值滤波是一种简单的线性平滑滤波方法，它将每个像素的灰度值替换为其周围邻域内像素灰度值的平均值。
函数表达式：output(x, y) = (1/(2k+1)^2) * Σ(i=-k to k) Σ(j=-k to k) input(x+i, y+j)

2. 中值滤波：
中值滤波是一种非线性平滑滤波方法，它将每个像素的灰度值替换为其周围邻域内像素灰度值的中值。
函数表达式：output(x, y) = median(input(x+i, y+j)), 其中(i, j)为邻域内的像素坐标

3. 高斯滤波：
高斯滤波是一种线性平滑滤波方法，它使用高斯函数作为权重来对图像进行平滑处理。
函数表达式：output(x, y) = (1/(2πσ^2)) * Σ(i=-k to k) Σ(j=-k to k) input(x+i, y+j) * exp(-(i^2+j^2)/(2σ^2))

其中，input(x, y)表示输入图像的像素值，output(x, y)表示输出图像的像素值，k表示滤波器的半径，σ表示高斯函数的标准差。