(2) 从键盘输入n个数据建立n元完全二叉树顺序存储结构。实现该完全二叉树的先、中、后序遍历。
时间: 2024-12-12 22:19:18 浏览: 14
要实现n元完全二叉树的顺序存储结构以及它的先序、中序和后序遍历,我们需要首先理解完全二叉树的定义和顺序存储的概念。完全二叉树是一种特殊的二叉树,每个层级都是满的,除了最后一个层级外,如果有的话,所有节点都尽可能地靠左。
以下是一个简单的步骤来构建n元完全二叉树并实现遍历:
**1. 输入n和n个数据**:
用户首先需要输入树的节点数(n)和对应的元素值。顺序存储意味着这些元素按照二叉树的逻辑存储在数组或链表中,而不是根据实际的树形结构。
**2. 构建n元完全二叉树**:
- 递归或迭代的方式构造:对于第i层,我们可以计算出该层的最小索引(2^(i-1)),然后分配给第一个元素。后续元素根据二叉搜索树规则(小于父节点)插入到已知位置。
```c
int buildTree(int* arr, int start, int end, int n) {
if (start > end)
return -1;
// 中间位置找到根节点
int root = start + (end - start) / 2;
// 插入根节点到数组
// ... 实现插入操作
// 递归地为左右子树进行同样的操作
buildTree(arr, start, root - 1, n);
buildTree(arr, root + 1, end, n);
}
```
**3. 完全二叉树的遍历**:
- 先序遍历: 先访问根节点,再遍历左子树,最后遍历右子树。
- 中序遍历: 先遍历左子树,然后访问根节点,最后遍历右子树。
- 后序遍历: 先遍历左子树,再遍历右子树,最后访问根节点。
**4. 遍历函数**:
对于顺序存储,我们可以使用两个指针分别指向当前节点及其父节点来进行递归遍历。这里给出一种简化的示例,假设`arr`是存储数据的数组,`root`是根节点索引:
```c
void preOrderTraversal(int* arr, int start, int end) {
// ... 实现递归调用
}
void inOrderTraversal(int* arr, int start, int end) {
// ... 实现递归调用
}
void postOrderTraversal(int* arr, int start, int end) {
// ... 实现递归调用
}
```
由于空间限制,具体的实现细节没有全部写出,但你可以根据上述描述编写详细的函数。这里不提供完整的代码,因为完整代码通常会包含很多辅助函数和递归/循环结构。
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