增广拉格朗日法matlab

增广拉格朗日法是一种用于求解带约束的最优化问题的方法。在该方法中，通过在拉格朗日方法的基础上添加二次惩罚项，将原始问题转换为一个更容易求解的问题。转换后的问题可以表示为：

(x,λ;μ)=f(x)−∑i∈λici(x)+μ2∑i∈ci(x)2

其中，f(x)是目标函数，ci(x)是约束函数，λ是拉格朗日乘子，μ是惩罚参数。增广拉格朗日法的目标是通过调整乘子和惩罚参数的值，使得转换后的问题的解逼近原始问题的最优解。

在MATLAB中，可以使用增广拉格朗日法来求解带约束的最优化问题。可以定义一个增广拉格朗日乘子法的函数，其中包括设置迭代次数、惩罚参数、乘子的初始值等。然后通过调用该函数，传入目标函数、约束函数等参数，即可求解最优化问题。

例如，在MATLAB中可以定义一个名为multphr的函数，其中包括迭代次数、惩罚参数、乘子的初始值等设置。然后可以调用该函数，传入目标函数、约束函数等参数，如下所示：

answer=multphr(fun,hf,gfun,dfun,dhf,dgf,x0)

其中，fun是目标函数，hf是约束函数，gfun、dfun、dhf、dgf是相关的函数句柄，x0是初始值。函数multphr会根据设置的迭代次数、惩罚参数、乘子的初始值等进行迭代计算，最终得到最优解。

请注意，以上是一个示例，具体的实现可能会根据具体问题和需求进行调整。
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* [数值优化（Numerical Optimization）学习系列-惩罚和增广拉格朗日方法（Augmented Lagrangian Methods）](https://blog.csdn.net/weixin_38208741/article/details/84085268)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^insertT0,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
- *3* [大连理工优化方法增广拉格朗日方法MATLAB程序](https://blog.csdn.net/weixin_39675215/article/details/116080758)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^insertT0,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
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