分治算法中的归并排序求数组A（1……n）中的逆序对个数，写出其伪代码以及其时间复杂度

归并排序算法通常用于数组排序，但是在这里我们将它应用到计算逆序对的问题上。逆序对是指数组中满足a[i] > a[j] 的元素对(i < j)。我们可以采用分治策略，将这个问题分解为两个子问题，然后合并结果。

以下是归并排序求逆序对的伪代码：

function mergeSortWithReversePairs(A, left, right):
    if left == right:
        return 0   // 如果只有一个元素，逆序对为0

    mid = (left + right) / 2
    pairs_left = mergeSortWithReversePairs(A, left, mid)
    pairs_right = mergeSortWithReversePairs(A, mid + 1, right)

    merged_pairs = merge(A, left, mid, right, pairs_left, pairs_right)
    return merged_pairs

function merge(A, left, mid, right, pairs_left, pairs_right):
    result = pairs_left + pairs_right
    i = left       // 左半部分指针
    j = mid + 1    // 右半部分指针
    k = left       // 合并结果的指针

    while i <= mid and j <= right:
        if A[i] <= A[j]:
            result += pairs_right - (j - (mid + 1))  // 统计右半部分小于左半部分的逆序对
            i++
        else:
            result += pairs_left               // 左半部分大于右半部分，直接加总数
            j++

    # 处理剩余部分
    while i <= mid:
        result += pairs_right - (right - j)
        i++
    while j <= right:
        result += pairs_left
        j++

    return result

**时间复杂度分析**：
- 归并排序的时间复杂度是 O(n log n)，因为每次分割数组都会将问题规模减半，并且合并操作需要线性时间。
- 在合并过程中，每一对比较都可能形成一个逆序对，所以合并两个有序序列时的额外工作不会改变总的时间复杂度，仍然是 O(n)。

因此，整个归并排序求逆序对的总时间复杂度还是 O(n log n)。