对于一个序列(a1.a2，....an)，如果某个下标对(i,j)满足 1<=i<j<=n，且ai>aj，则称其为该序列的一个逆序对。例如，序列(8,6,7)共有两个逆序对:(1,2).(1,3)。输入一个正整数序列(a1.a2、…an)，请设计一个复杂度为 O(n*log n)的算法，输出该序列中逆序对的总个数。要求写出算法思想和伪代码(c语言)，并说明该算法的正确性。

对于统计一个数列中逆序对的问题，可以使用归并排序来实现。该算法的思想是，先递归地将数列划分为两个子数列，再归并两个子数列，同时统计逆序对的数量。

以下是伪代码：

int count = 0;
void merge_sort(int arr[], int l, int r)
{
    if (l >= r) return;
    int mid = (l + r) / 2;
    merge_sort(arr, l, mid);
    merge_sort(arr, mid + 1, r);
    int i = l, j = mid + 1;
    while (i <= mid && j <= r)
    {
        if (arr[i] <= arr[j])
        {
            i++;
        }
        else
        {
            count += mid - i + 1;
            j++;
        }
    }
}

该算法的正确性在于，归并排序的过程比较两个数的大小，并将较小的数放入新数组中，这也是统计逆序对的前提。因此，在归并过程中，如果出现了`arr[i] > arr[j]`的情况，说明从`i`到`mid`的所有数都大于`arr[j]`，因此逆序对的个数为`mid - i + 1`。