java 数组中的最长山脉
时间: 2023-09-14 10:10:23 浏览: 50
要找到一个数组中的最长山脉,首先需要明确山脉的定义。在这里,我们定义山脉为满足以下条件的子数组:
1. 子数组的长度至少为3。
2. 存在一个索引 `i`,满足 `0 < i < array.length - 1`。
3. 存在两个索引 `p` 和 `q`,满足 `0 <= p < i` 和 `i < q < array.length - 1`。
4. 存在一个数 `array[p] < array[i] > array[q]`。
基于以上定义,我们可以使用以下算法来解决这个问题:
1. 初始化一个变量 `maxLength` 为0,用于记录最长山脉的长度。
2. 遍历数组中的每个元素,从索引1开始。
3. 在每个索引 `i` 处,找到左边和右边的山脉长度。
- 从 `i` 往左遍历,找到最长的递减序列的长度,并记录为 `leftLength`。
- 从 `i` 往右遍历,找到最长的递减序列的长度,并记录为 `rightLength`。
4. 如果 `leftLength` 和 `rightLength` 都大于0,则更新 `maxLength = Math.max(maxLength, leftLength + rightLength + 1)`。
注意,这里加1是因为需要包括当前的山脉元素。
5. 返回 `maxLength`。
下面是一个使用Java实现的示例代码:
```java
public class LongestMountain {
public static int findLongestMountain(int[] array) {
int maxLength = 0;
for (int i = 1; i < array.length - 1; i++) {
int leftLength = 0;
int rightLength = 0;
// 从i往左遍历,找到最长的递减序列的长度
for (int j = i - 1; j >= 0 && array[j] > array[j + 1]; j--) {
leftLength++;
}
// 从i往右遍历,找到最长的递减序列的长度
for (int j = i + 1; j < array.length && array[j] > array[j - 1]; j++) {
rightLength++;
}
if (leftLength > 0 && rightLength > 0) {
maxLength = Math.max(maxLength, leftLength + rightLength + 1);
}
}
return maxLength;
}
public static void main(String[] args) {
int[] array = {2, 1, 4, 7, 3, 2, 5};
int maxLength = findLongestMountain(array);
System.out.println("最长山脉的长度为:" + maxLength);
}
}
```
在上述示例中,数组 `{2, 1, 4, 7, 3, 2, 5}` 中的最长山脉是 `{1, 4, 7, 3, 2}`,其长度为5。