CGAL实现闭合的轮廓线向内或者向外偏移

CGAL（Computational Geometry Algorithms Library），是一个开源的计算机辅助几何处理软件库，提供了一系列高级算法用于处理各种几何问题，包括二维和三维空间中的形状操作。对于闭合轮廓线的偏移，CGAL确实有相应的功能。

在CGAL中，你可以使用`Offset_2<Kernel>`或`Offset_3<Kernel>`模板来实现二维或三维轮廓线的向内或向外偏移。其中，`Kernel`是几何运算的核心，如坐标系统和几何构造函数。基本步骤通常如下：

1. 创建一个`Offset_2`或`Offset_3`对象，并传入合适的几何 Kernel 和初始轮廓。
2. 调用偏移函数，比如`offset()`，它接受偏移距离作为参数，可以是正值（向外偏移）或负值（向内偏移）。
3. 结果将是一个新的轮廓线，可能是包含原轮廓的一个圆环或壳体，具体取决于偏移方向。

例如，在二维情况下，可能会看到这样的代码片段：

typedef CGAL::Exact_predicates_inexact_constructions_kernel Kernel;
typedef CGAL::Offset_2<Kernel> Offset_2;
// ...
Offset_2 offset(5); // 偏移量为5单位
std::vector<Point_2> new_contour = offset(outer_contour);

相关问题

CGAL实现封闭多边形缩放

CGAL (Computational Geometry Algorithms Library) 是一个开源的计算机辅助几何处理软件库，它提供了丰富的几何算法，包括对多边形的操作。要实现封闭多边形的缩放，你可以按照以下步骤在CGAL中操作：

1. **加载必要的模块**：首先，需要包含`CGAL::Polygon_2<Kernel>`模块，其中`Kernel`是一个几何运算的抽象层。

#include <CGAL/Polygon_2.h>
#include <CGAL/Exact_predicates_inexact_constructions_kernel.h> // 使用精确几何

2. **创建多边形**：创建一个`Polygon_2`对象，并提供多边形顶点的坐标，表示初始大小的多边形。

CGAL::Polygon_2<Kernel> polygon; // 假设顶点存储在一个向量中
std::vector<Point_2> vertices = ...; // 闭合路径的顶点集合
polygon = CGAL::Polygon_2<Kernel>(vertices.begin(), vertices.end());

3. **定义缩放因子**：确定一个缩放因子，比如0.5，这将把多边形缩小到原来的一半。

4. **应用缩放**：使用`scale()`函数，传入缩放因子以及多边形的一个点作为参照点（通常是原点 `(0, 0)`），对多边形进行缩放。

double scale_factor = 0.5;
Point_2 origin(0, 0);
CGAL::scale(polygon, scale_factor, origin);

5. **验证结果**：最后检查缩放后的多边形是否按预期改变大小。

注意：这个过程假定你在使用CGAL的精确几何模式（`Exact_predicates_inexact_constructions_kernel`）。如果需要浮点精度，则可能会有所不同。

matlab中的scatteredInterpolant用CGAL实现

在 C++ 中，你可以使用 CGAL 库来实现 scatteredInterpolant 的功能。CGAL 提供了各种插值算法和数据结构，可以方便地实现散点数据插值。

以下是使用 CGAL 实现 scatteredInterpolant 的步骤：

1. 安装 CGAL 库：从官方网站下载 CGAL 库并安装到本地计算机。

2. 读取输入数据：从文件中读入散点数据，例如：x、y、z 坐标和对应的值。

3. 构建插值函数：使用 CGAL 库中的数据结构和算法构建插值函数。在这里，你可以使用 Delaunay 三角剖分或其他数据结构来存储散点数据。然后，使用插值算法（例如：Moving Least Squares、Natural Neighbor、Lagrange、Barycentric）来构建插值函数。

4. 进行插值计算：使用插值函数对输入数据进行插值计算。在 CGAL 库中，你可以使用函数对象或函数指针来执行这个功能。

5. 输出结果：将插值结果存储到文件中，例如：x、y、z 坐标和对应的值。

以下是一个使用 CGAL 库实现 scatteredInterpolant 的示例代码：

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <CGAL/Exact_predicates_inexact_constructions_kernel.h>
#include <CGAL/Delaunay_triangulation_3.h>
#include <CGAL/interpolation_functions.h>

typedef CGAL::Exact_predicates_inexact_constructions_kernel K;
typedef CGAL::Delaunay_triangulation_3<K> Delaunay;
typedef Delaunay::Point Point;
typedef Delaunay::Vertex_handle Vertex_handle;
typedef Delaunay::Cell_handle Cell_handle;
typedef Delaunay::Facet Facet;

int main()
{
    // 读取输入数据
    std::ifstream ifs("input.txt");
    std::vector<Point> points;
    std::vector<double> values;
    Point p;
    double v;
    while (ifs >> p >> v)
    {
        points.push_back(p);
        values.push_back(v);
    }
    ifs.close();

    // 构建插值函数
    Delaunay dt(points.begin(), points.end());
    auto interpolator = CGAL::Natural_neighbor_coordinates_3<Delaunay, double>(dt, values.begin());

    // 进行插值计算
    std::ofstream ofs("output.txt");
    double x, y, z;
    while (std::cin >> x >> y >> z)
    {
        double v = interpolator(Point(x, y, z));
        ofs << x << " " << y << " " << z << " " << v << std::endl;
    }
    ofs.close();

    return 0;
}

在这个示例代码中，我们使用 CGAL 库中的 Delaunay 三角剖分和 Natural Neighbor 插值算法来实现 scatteredInterpolant 的功能。在读入输入数据后，我们使用 Delaunay 三角剖分来存储散点数据，并使用 Natural Neighbor 插值算法来构建插值函数。然后，我们使用函数对象 `interpolator` 来进行插值计算，最后将插值结果存储到文件中。