绘制DTFT结果的幅度曲线（幅频特性）和相位曲线（相频特性），并探讨其周期性和共轭对称性。 复值序列 x(n)=〖(0.9)〗^n e^(jnπ/3),0≤n≤10. 实序列 x(n)=〖(-0.9)〗^n,-5≤n≤5.用matlab

在MATLAB中，绘制离散傅立叶变换（Discrete Time Fourier Transform, DTFT）的结果包括幅度谱（Amplitude Spectrum）和相位谱（Phase Spectrum）。对于给定的复数序列：

1. **幅度谱**（Magnitude Spectrum）表示信号在各频率分量的大小，计算公式为 \(|X(e^{j\omega})|\)，其中 \(X\) 是DTFT的复数值。对于复数序列 \(x[n]\) = (0.9)^n * exp(j * n * π/3)，你可以使用`abs()`函数计算每个频率点的幅度，然后用`plot`命令绘制出来。

% 定义样本点和信号
n = 0:10;
x = (0.9).^n .* exp(1i * n * pi / 3);

% 计算DTFT幅度
X_mag = abs(fft(x));

% 绘制幅度谱
figure;
stem(frequencyAxis(0:length(n)), X_mag);
xlabel('Frequency');
ylabel('Magnitude');
title('Amplitude Spectrum of Complex Sequence');

2. **相位谱**（Phase Spectrum）则显示信号在各个频率的相位角，计算公式为 angle\(X(e^{j\omega})\)。对于给定的信号，可以用`angle()`函数获取相位，并可能需要调整范围使其更易理解。

% 计算DTFT相位
X_phase = unwrap(angle(fft(x)));

% 绘制相位谱
figure;
plot(frequencyAxis(0:length(n)), X_phase, 'LineWidth', 1.5);
xlabel('Frequency');
ylabel('Phase (radians)');
title('Phase Spectrum of Complex Sequence');

对于实数序列 `x(n) = (-0.9)^n`, -5 ≤ n ≤ 5，因为它是实序列，它的DTFT是对称的（即共轭对称性），幅度谱是实部，而相位谱则是0度到2π度之间连续的。

**周期性**体现在幅度谱上，如果信号有周期性，则会看到重复的峰；相位谱通常会在一个完整周期内呈现单调递增或递减的趋势。

**共轭对称性**是指幅度谱关于实轴对称，正频率部分等于负频率部分的共轭。实数序列由于只包含实部，因此这种对称性自然存在。