c++马的遍历输出棋盘

棋盘是一个8x8的网格，用来下国际象棋。c 马在棋盘上的移动是“日”字形的，即每次移动可以横向或纵向移动两格，然后再横向或纵向移动一格。要输出 c 马在棋盘上的遍历，可以使用深度优先搜索（DFS）算法来实现。首先从棋盘上一个点出发，然后按照 c 马的移动规则进行递归搜索。在搜索的过程中需要记录已经访问过的点，以防止重复访问。当 c 马遍历到棋盘上的某一个点时，将该点加入遍历路径中，并继续向周围未访问过的点进行搜索。直到所有的点都被遍历完毕，就可以得到 c 马在棋盘上的遍历路径。

通过DFS算法，可以得到 c 马在棋盘上的遍历路径，并将每一步的移动输出出来。这样就可以清晰地展示 c 马在棋盘上的行走轨迹，方便观察和分析。同时，也可以根据遍历路径来判断 c 马是否能够覆盖到棋盘上的所有点，从而评估 c 马在棋盘上的行棋能力。因此，通过DFS算法输出 c 马的遍历路径，可以帮助人们更好地理解和分析 c 马在棋盘上的行动特点。

相关问题

马在中国象棋以日字形规则移动。 请编写一段程序，给定n*m大小的棋盘，以及马的初始位置(x，y)，要求不能重复经过棋盘上的同一个点，计算马可以有多少途径遍历棋盘上的所有点。输入内容第一行为整数T(T < 10)，表示测试数据组数。 每一组测试数据包含一行，为四个整数，分别为棋盘的大小以及初始位置坐标n,m,x,y。(0<=x<=n-1,0<=y<=m-1, m < 10, n < 10),输出为每组测试数据包含一行，为一个整数，表示马能遍历棋盘的途径总数，0为无法遍历一次.要求使用c++

以下是 C++ 代码实现：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <unordered_set>

using namespace std;

// 定义马的可行走方向
vector<int> dx = {-1, -2, -2, -1, 1, 2, 2, 1};
vector<int> dy = {-2, -1, 1, 2, 2, 1, -1, -2};

// 判断是否越界
bool is_valid(int x, int y, int n, int m) {
    return x >= 0 && x < n && y >= 0 && y < m;
}

// 计算马能遍历所有点的途径总数
int dfs(int x, int y, int n, int m, unordered_set<int>& visited) {
    if (visited.size() == n * m) {
        return 1;
    }
    int cnt = 0;
    for (int i = 0; i < 8; i++) {
        int nx = x + dx[i], ny = y + dy[i];
        if (is_valid(nx, ny, n, m) && visited.count(nx * m + ny) == 0) {
            visited.insert(nx * m + ny);
            cnt += dfs(nx, ny, n, m, visited);
            visited.erase(nx * m + ny);
        }
    }
    return cnt;
}

// 处理每组测试数据
void solve() {
    int n, m, x, y;
    cin >> n >> m >> x >> y;
    unordered_set<int> visited;
    visited.insert(x * m + y);
    cout << dfs(x, y, n, m, visited) << endl;
}

int main() {
    int t;
    cin >> t;
    while (t--) {
        solve();
    }
    return 0;
}

该程序与 Python 版本的实现方式类似，使用了深度优先搜索算法，并通过 unordered_set 来记录已经访问过的位置。由于 C++ 的 unordered_set 实现方式与 Python 的集合不同，这里需要将二维坐标转换为一维坐标，即将 (x, y) 转换为 x * m + y，这样便于将已经访问过的位置存储到 unordered_set 中。

需要注意的是，由于 C++ 的 unordered_set 与 Python 的集合不同，删除元素时需要使用 erase() 方法，而非 remove() 方法。另外，为了避免递归过程中栈溢出，本程序采用了函数调用栈的方式实现深度优先搜索，如果测试数据规模较大，建议使用栈或队列来实现非递归深搜或广搜。

c++回溯法解决马的遍历只能向右移动

在C++中，回溯算法常常用于解决像八皇后问题这样的问题，其中马（皇后）需要在一个棋盘上按照特定规则移动，如不能在同一行、同一列或对角线上占据相同的格子。当只允许马每次向右移动时，这通常会简化为一种有限的状态空间搜索问题。

以下是使用回溯法的基本步骤：

1. **初始化**：创建一个二维数组表示棋盘状态，初始所有位置都设为非法（比如0表示马不在该位置）。

2. **递归函数**：定义一个名为`isSafe()`的辅助函数，检查当前位置是否安全（即周围无其他马），如果是，则尝试将当前位置标记为“马”，并继续寻找下一个合法位置。

3. **递归调用**：在主函数`solveNQueens()`中，从第一行开始，尝试将每个位置设置为马的位置，然后递归地检查下一行是否还有合法位置。

4. **回溯**：如果无法找到解决方案（即无法将所有马放在棋盘上），则回溯到前一步，移除当前放置的马，并尝试下一个位置。这个过程会一直持续到所有位置都被检查过。

5. **终止条件**：当所有的皇后都成功放置并且满足条件时，记录解并结束递归。

void solveNQueens(int n, vector<vector<int>>& board) {
    if (n == 0) {
        // 打印解
        for (const auto& row : board)
            for (int cell : row)
                cout << cell << " ";
        cout << endl;
        return;
    }

    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        if (isSafe(n, i, board)) {
            // 将i设置为马的位置
            board[i][n] = 1;
            
            // 递归处理下一行
            solveNQueens(n - 1, board);
            
            // 当找不到解决方案时回溯
            board[i][n] = 0;
        }
    }
}

bool isSafe(int n, int col, vector<vector<int>>& board) {
    // 检查同行、同列以及对角线是否有冲突
    for (int i = 0; i < col; ++i) {
        if (board[i][col] || board[col][i] || board[i][n-i] || board[n-i][i])
            return false;
    }
    return true;
}