local beam search

局部波束搜索（local beam search）是一种启发式搜索算法，用于求解搜索空间较大的问题。

在局部波束搜索中，首先需要选择一个较小的波束宽度（beam width），该波束宽度决定了每一步搜索中所保留的候选解数量。然后，从初始状态开始，对所有候选解进行扩展，并评估其解的质量。

在每一步中，局部波束搜索会根据某种评估指标，如启发函数（heuristic function）的值，对候选解进行排序。然后，它会选择前beam width个解作为下一步的候选解。这样就可以通过在每一步中只关注有限数量的候选解，从而对搜索空间进行有效的剪枝。

局部波束搜索通常会在一定的迭代次数内执行，或者在满足某个终止条件时停止。在停止时，它会返回最优解或者在一定时间内找到的最好解。

局部波束搜索具有显著的特点，例如易于实现、搜索速度快、节约空间等。然而，由于它只保留有限数量的候选解，可能会导致陷入局部最优解的问题。

为了缓解这个问题，可以采用一些策略，如引入随机性、增加波束宽度、引入多次启发式函数评估等。这些策略可以增加搜索的多样性，从而提高找到全局最优解的可能性。

总结来说，局部波束搜索是一种高效的启发式搜索算法，通过限制候选解的数量，可以快速搜索到较好的解，并在超出一定迭代次数或满足终止条件时返回，但也可能陷入局部最优解。

相关问题

local search

局部搜索（local search）是一种优化算法，用于在解空间中寻找局部最优解。它与全局搜索不同，不会在整个解空间中搜索，而是通过从一个初始解开始，通过改变解的邻域来寻找更好的解。局部搜索常常用于解决组合优化问题。

禁忌搜索（tabu search）是局部搜索的一种改进方法。在禁忌搜索中，除了寻找局部最优解外，还会避免陷入局部最优解，并且通过引入禁忌表和禁忌长度来记录搜索历史并限制搜索路径。禁忌表用于记录已经搜索过的解，禁忌长度定义了禁忌表中解的保持时间。通过禁忌搜索，可以更全面地搜索解空间，并有机会找到更好的全局最优解。

在禁忌搜索中，还引入了特赦准则（aspiration criterion）。特赦准则指的是当一个有兔子留守的地方优越性太突出，超过了当前最好解的状态时，即使存在禁忌条件，也可以将该解考虑进来。这样可以避免过于保守的搜索策略，提高找到更好解的机会。

综上所述，禁忌搜索通过引入禁忌表、禁忌长度和特赦准则等机制，使得局部搜索能够更全面地搜索解空间并避免陷入局部最优解。

local search problem

Local search problem refers to a type of optimization problem in which the goal is to find the best solution within a defined search space by iteratively improving upon a given solution. In local search, a current solution is modified to produce a new solution, and this process is repeated until no further improvements can be made.

The key characteristic of local search problems is that they do not involve an exhaustive search of the entire solution space; rather, they focus on exploring only the solutions that are close to the current solution. This makes local search algorithms particularly useful for large and complex optimization problems where an exhaustive search is not feasible.

Examples of local search problems include the traveling salesman problem, the vehicle routing problem, and the job scheduling problem. In all of these examples, the goal is to find the optimal solution within a given search space by iteratively improving upon a current solution.