编码Python实现香农编码，要求得到编码结果、信息熵和平均码长

香农编码（Shannon Coding），又称为霍夫曼编码，是一种基于概率的无损数据压缩方法，由克劳德·香农提出。在Python中实现香农编码通常需要以下几个步骤：

1. **收集频率信息**：首先，统计输入序列中各个字符出现的概率分布。

2. **创建霍夫曼树**：根据字符及其频率构建霍夫曼树，这个过程是自底向上的，通过合并频率最小的节点直到只剩下一个根节点。

3. **生成编码规则**：从霍夫曼树的叶子节点到根节点，记录每个字符与其编码之间的映射关系。左分支代表0，右分支代表1。

4. **计算信息熵**：信息熵是指消息中的不确定性，可以用下面的公式计算：`H(X) = -∑(p(x) * log2(p(x)))`，其中`p(x)`是字符`x`出现的概率。

5. **计算平均码长**：根据编码规则，计算每个字符的平均码字长度，即其频率乘以其对应的码字长度之和除以总字符数。

以下是简单的Python实现示例（假设我们有一个包含字符'A', 'B', 'C'的小例子）:

import heapq

def create_frequencies(input_string):
    frequencies = {char: input_string.count(char) / len(input_string) for char in set(input_string)}
    return frequencies

def build_huffman_tree(frequencies):
    heap = [[weight, [symbol, ""]] for symbol, weight in frequencies.items()]
    heapq.heapify(heap)
    while len(heap) > 1:
        lo = heapq.heappop(heap)
        hi = heapq.heappop(heap)
        for pair in lo[1:]:
            pair[1] = '0' + pair[1]
        for pair in hi[1:]:
            pair[1] = '1' + pair[1]
        heapq.heappush(heap, [lo[0] + hi[0]] + lo[1:] + hi[1:])
    return heap[0][1]

def generate_code(tree):
    code_dict = {}
    def _generate_codes(symbol, path=""):
        if not isinstance(symbol, tuple):
            code_dict[symbol] = path
        else:
            _generate_codes(symbol[0], path + '0')
            _generate_codes(symbol[1], path + '1')
    _generate_codes(tree)
    return code_dict

def calculate_entropy(code_dict):
    entropy = sum(-freq * math.log2(freq) for freq in code_dict.values())
    return entropy

def average_code_length(code_dict, frequencies):
    return sum(frequencies[char] * len(code_dict[char]) for char in code_dict)

# 示例用法
input_string = "AAABBC"
frequencies = create_frequencies(input_string)
tree = build_huffman_tree(frequencies)
code_dict = generate_code(tree)
info_entropy = calculate_entropy(code_dict)
avg_code_length = average_code_length(code_dict, frequencies)

print("编码结果:", code_dict)
print("信息熵:", info_entropy)
print("平均码长:", avg_code_length)