贪心算法 跳跃游戏

贪心算法是一种解决最优化问题的常用方法。在跳跃游戏中，贪心算法的思路是从前往后遍历数组，不断更新当前能够跳到的最远距离。根据题目要求，我们需要计算出最少的跳跃次数来到达数组的最后一个位置。

根据引用中的代码，我们可以看到其中使用了一个变量end，表示当前能够跳到的最远位置。在遍历数组过程中，我们不断更新maxPos，即当前位置能够跳到的最远位置。当遍历到end时，当前位置已经不能再往前跳了，因此我们需要在更新end之后，将步数steps加1。最后，返回steps即为最少的跳跃次数。

而根据引用中的代码，是从后往前找路径，反向查找，直到找到出发位置。通过遍历数组，找到能跳到当前位置的最远位置，然后将该位置作为新的index，继续寻找跳到这个新位置的路径，直到找到数组的开始位置。最后返回mintimes即为最少的跳跃次数。

因此，使用贪心算法，我们可以得到最少的跳跃次数来完成跳跃游戏。

相关问题

贪心算法跳跃游戏

### 跳跃游戏中的贪心算法

#### 算法思路
对于跳跃游戏，核心在于每一步都做出局部最优的选择来达到全局最优解。具体来说，在遍历数组的过程中，始终维护当前能够到达的最远距离。如果在某次迭代中索引超过了这个最大可达范围，则无法完成整个路径；反之则继续前进直到结束或者确认能抵达终点。

为了更清晰地解释这一过程：

- 初始化两个变量 `maxReach` 表示目前所能触及到的最大下标位置以及 `step` 记录所需最少跳跃次数。
- 遍历给定列表的同时不断更新这两个参数值，其中关键是每当遇到一个新的起点时就计算它加上当前位置数值后的总覆盖区域，并据此调整 `maxReach`.
- 如果在整个过程中发现已经可以超越最终目标即最后一个元素所在处，则提前终止循环并返回累计步数作为结果[^1]。

#### 代码实现
以下是基于上述逻辑编写的Python版本解决方案:

def jump(nums):
    n = len(nums)
    if n < 2:
        return 0
    
    max_reach, step, last_max_reach = nums[0], 1, nums[0]

    for i in range(1, n):
        if last_max_reach >= n - 1:
            break
        
        max_reach = max(max_reach, i + nums[i])
        
        if i == last_max_reach and i != n - 1:
            last_max_reach = max_reach
            step += 1
            
    return step if last_max_reach >= n - 1 else float('inf')

此函数接收一个整型列表作为输入参数代表各格子上的最大移动量，通过执行一系列操作后输出从头至尾所需的最小跳跃数目。注意这里假设一定能走到最后一位的情况下的处理方式[^3]。

贪心算法跳跃游戏求最小步数c++

贪心算法是一种在每一步选择中都采取在当前状态下最好或最优（即最有利）的选择，从而希望导致结果是全局最好或最优的算法。跳跃游戏求最小步数是贪心算法的一个典型应用。

在跳跃游戏中，我们有一个非负整数数组 `nums`，每个元素代表在该位置可以跳跃的最大长度。我们的目标是到达数组的最后一个位置，并且要使用最少的跳跃次数。

以下是一个使用贪心算法解决跳跃游戏求最小步数的C++代码示例：

#include <vector>
#include <algorithm>
#include <iostream>

using namespace std;

int jump(vector<int>& nums) {
    int n = nums.size();
    int end = 0;
    int maxPosition = 0;
    int steps = 0;
    
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        // 找到能跳的最远的点
        maxPosition = max(maxPosition, i + nums[i]);
        
        // 如果到达了当前区间的末尾，更新末尾并增加步数
        if (i == end) {
            end = maxPosition;
            steps++;
        }
    }
    
    return steps;
}

int main() {
    vector<int> nums = {2, 3, 1, 1, 4};
    cout << "Minimum number of jumps: " << jump(nums) << endl;
    return 0;
}

在这个代码中，我们使用了一个贪心策略来解决问题。我们维护两个变量 `end` 和 `maxPosition`，分别表示当前区间的末尾和能跳到的最远位置。我们遍历数组，每次更新 `maxPosition`，当到达当前区间的末尾时，更新 `end` 并增加步数。