基于Python使用keras一元线性回归-波士顿房价显示损失函数（Loss）随迭代次数变化曲线

使用Keras进行一元线性回归分析波士顿房价数据并绘制损失函数随迭代次数的变化曲线，首先需要安装必要的库，如`numpy`, `pandas`, `matplotlib`, 和 `tensorflow` 或 `keras`（现在它是TensorFlow的一部分）。以下是一个简单的步骤示例：

1. 导入所需库：

import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.datasets import load_boston
from sklearn.model_selection import train_test_split
from tensorflow.keras.models import Sequential
from tensorflow.keras.layers import Dense
from tensorflow.keras.optimizers import Adam
import matplotlib.pyplot as plt

2. 加载并预处理波士顿房价数据：

boston = load_boston()
data = pd.DataFrame(boston.data, columns=boston.feature_names)
target = boston.target

# 分割数据集为训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(data, target, test_size=0.2, random_state=42)

3. 创建模型、编译和拟合：

model = Sequential([
    Dense(1, input_shape=(X_train.shape[1],), activation='linear')  # 简单的一层线性回归
])
model.compile(optimizer=Adam(), loss='mse', metrics=['mae'])  # 使用均方误差作为损失函数

history = model.fit(X_train, y_train, epochs=100, validation_split=0.1, verbose=0)  # 验证集用于监控性能

4. 绘制训练过程中的损失函数曲线：

epochs = history.history['loss']
val_epochs = history.history['val_loss']

plt.plot(epochs, label='Training Loss')
plt.plot(val_epochs, label='Validation Loss')
plt.xlabel('Epochs')
plt.ylabel('Mean Squared Error (MSE)')
plt.title('Loss Function vs Iterations for Boston Housing Regression')
plt.legend()
plt.show()

这个例子展示了如何使用Keras构建简单的一元线性回归模型，并通过可视化训练过程中损失函数的变化，来观察模型学习的效果。