keras 非线性回归

Keras是一个高级神经网络API，它可以在TensorFlow、Theano等后端运行。非线性回归是一种机器学习技术，主要用于预测连续数值型输出，而非分类任务。在Keras中进行非线性回归，通常会使用深度学习模型如多层感知机（MLP）或者更复杂的神经网络结构，比如循环神经网络（RNN）对于时间序列数据。

以下是使用Keras进行非线性回归的一个简单示例：

from keras.models import Sequential
from keras.layers import Dense
import numpy as np

# 创建一个Sequential模型
model = Sequential()

# 添加输入层（全连接层，无激活函数相当于线性层）
model.add(Dense(units=1, input_dim=1))  # 假设我们有一个单变量作为输入

# 添加一个隐藏层，可以添加ReLU、Sigmoid、Tanh等非线性激活函数
model.add(Dense(units=32, activation='relu'))

# 添加输出层，对于回归问题通常使用线性激活函数（None 或 linear），因为我们的目标是预测连续值
model.add(Dense(units=1, activation=None))

# 编译模型，选择损失函数（如mean_squared_error for regression）、优化器（如Adam）和评估指标（accuracy 不适用，这里可以用MSE）
model.compile(loss='mean_squared_error', optimizer='adam')

# 模拟训练数据
X_train = np.random.rand(100, 1)
y_train = 2 + 3 * X_train + np.random.normal(0, 0.5, (100, 1))

# 训练模型
model.fit(X_train, y_train, epochs=50)