能阅读者是识字的;猴子不识字;有些猴子是很聪明的;可以得出:有些聪明者并不能阅读。问:用谓词公式表示上面的语句;将它们转化为子句集,并给出转化过程;然后用归结原理证明上面的逻辑结论
时间: 2024-03-29 17:38:20 浏览: 129
实现基于谓词逻辑的归结原理.pdf
谓词公式表示:
- 识字(x)
- 猴子(x)
- 聪明(x)
其中,x 为个体变量,表示“某人”或“某物”。
原始语句表示为:
- ∀x (识字(x) → 能阅读(x))
- ∀x (猴子(x) → ¬识字(x))
- ∃x (猴子(x) ∧ 聪明(x))
推导出结论:
- ∃x (聪明(x) ∧ ¬能阅读(x))
子句集表示:
- (¬识字(x), 能阅读(x))
- (猴子(x), ¬能阅读(x))
- (猴子(x), 聪明(x))
转化过程:
- 对每个谓词公式加上量词,得到全称量化的谓词公式。
- 对谓词公式进行否定,得到否定的全称量化的谓词公式。
- 对谓词公式进行合取和析取操作,得到所有的子句。
- 对子句中的变量进行标准化命名,使得每个子句中的变量都不同。
证明过程:
- 对于子句集中的每个子句,将其化为 Skolem 标准形。
- 通过归结原理,将子句集中的子句进行归结,直到得到空子句。
- 如果得到空子句,则说明原始语句的逻辑结论成立。
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