利用邻接矩阵创建无向网

创建无向网的邻接矩阵的步骤如下：
1. 创建一个n*n的矩阵，n为无向网的顶点数。
2. 将矩阵的所有元素初始化为0。
3. 遍历无向网的边集，将每条边的权值赋值给邻接矩阵对应的两个元素。
4. 对于无向图中不存在的边，其对应的邻接矩阵元素值为0。

以下是一个Python实现的例子：

# 定义邻接矩阵的大小
n = 5
# 初始化邻接矩阵
adj_matrix = [[0] * n for i in range(n)]

# 添加边及其权值
edges = [(0, 1, 2), (0, 3, 1), (1, 2, 3), (1, 3, 4), (1, 4, 5), (2, 4, 6), (3, 4, 7)]
for edge in edges:
    i, j, w = edge
    adj_matrix[i][j] = w
    adj_matrix[j][i] = w

# 输出邻接矩阵
for row in adj_matrix:
    print(row)

输出结果为：

[0, 2, 0, 1, 0]
[2, 0, 3, 4, 5]
[0, 3, 0, 0, 6]
[1, 4, 0, 0, 7]
[0, 5, 6, 7, 0]

相关问题

利用邻接矩阵创建无向网的知识点

邻接矩阵是一种常见的图和网的表示方法，可以用来表示无向网。创建无向网的过程可以分为以下几个步骤：

1. 定义邻接矩阵：邻接矩阵是一个二维数组，其中第i行第j列的元素表示顶点i到顶点j的边的权值。如果两个顶点之间没有边，则对应元素的值为0或者∞。

2. 初始化邻接矩阵：将邻接矩阵中所有元素的值初始化为0或者∞。

3. 添加边：根据无向网的定义，每条边都是双向的，因此需要将邻接矩阵中对称的两个元素同时赋值为边的权值。

4. 创建无向网：将邻接矩阵和顶点集合一起构成一个无向网。

下面是一个利用邻接矩阵创建无向网的Python代码示例：

class Graph:
    def __init__(self, vertex_num):
        self.vertex_num = vertex_num
        self.adj_matrix = [[float('inf')] * vertex_num for i in range(vertex_num)]

    def add_edge(self, v1, v2, weight):
        self.adj_matrix[v1][v2] = weight
        self.adj_matrix[v2][v1] = weight

    def traverse(self):
        for i in range(self.vertex_num):
            for j in range(i + 1, self.vertex_num):
                if self.adj_matrix[i][j] != float('inf'):
                    print("Vertex %d and vertex %d has edge with weight %d" % (i, j, self.adj_matrix[i][j]))

g = Graph(4)
g.add_edge(0, 1, 2)
g.add_edge(0, 2, 3)
g.add_edge(1, 2, 1)
g.add_edge(1, 3, 4)
g.add_edge(2, 3, 5)
g.traverse()

利用邻接矩阵表示法创建无向网

邻接矩阵是一种表示图的数据结构，可以用来表示无向网。具体步骤如下：

1. 确定无向网的顶点数和边数，创建一个 n*n 的二维数组，其中 n 表示顶点数。

2. 将邻接矩阵的所有元素初始化为 0。

3. 遍历无向网的边集，对于每条边 (i, j)，将邻接矩阵中第 i 行第 j 列和第 j 行第 i 列的元素分别设置为该边的权值。

4. 如果无向网中不存在某条边 (i, j)，则邻接矩阵中对应的元素值为 0。

下面是一个示例，假设无向网的顶点集合为 {A, B, C, D}，边集合为 {(A, B, 3), (A, C, 5), (B, C, 4), (C, D, 2)}，则对应的邻接矩阵如下所示：

  | A | B | C | D |
--|---|---|---|---|
A | 0 | 3 | 5 | 0 |
--|---|---|---|---|
B | 3 | 0 | 4 | 0 |
--|---|---|---|---|
C | 5 | 4 | 0 | 2 |
--|---|---|---|---|
D | 0 | 0 | 2 | 0 |

其中，矩阵中第 i 行第 j 列的元素表示顶点 i 和顶点 j 之间的权值，如果该元素值为 0，则表示两个顶点之间不存在边。在上面的邻接矩阵中，对角线上的元素都是 0，因为不存在自环边。此外，由于是无向网，邻接矩阵是对称的。