c语言实现最小二乘拟合多项式

以下是C语言实现最小二乘拟合多项式的代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

#define MAXN 100

int n; // 数据点个数
double x[MAXN], y[MAXN]; // 数据点坐标
int m; // 拟合多项式的最高次数
double a[MAXN]; // 多项式系数

void input() {
    printf("请输入数据点个数n：");
    scanf("%d", &n);
    printf("请输入数据点坐标：\n");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("x[%d] = ", i);
        scanf("%lf", &x[i]);
        printf("y[%d] = ", i);
        scanf("%lf", &y[i]);
    }
    printf("请输入拟合多项式的最高次数m：");
    scanf("%d", &m);
}

void fit() {
    double s[MAXN][MAXN], t[MAXN];
    for (int i = 0; i <= m; i++) {
        for (int j = 0; j <= m; j++) {
            s[i][j] = 0.0;
            for (int k = 0; k < n; k++) {
                s[i][j] += pow(x[k], i+j);
            }
        }
        t[i] = 0.0;
        for (int k = 0; k < n; k++) {
            t[i] += y[k] * pow(x[k], i);
        }
    }
    for (int i = 0; i <= m; i++) {
        for (int j = i+1; j <= m; j++) {
            double r = s[j][i] / s[i][i];
            for (int k = i; k <= m; k++) {
                s[j][k] -= r * s[i][k];
            }
            t[j] -= r * t[i];
        }
    }
    for (int i = m; i >= 0; i--) {
        for (int j = i+1; j <= m; j++) {
            t[i] -= s[i][j] * a[j];
        }
        a[i] = t[i] / s[i][i];
    }
}

void output() {
    printf("拟合多项式为：\n");
    for (int i = m; i >= 0; i--) {
        if (i == m) {
            printf("%.2lf * x^%d", a[i], i);
        } else if (i == 0) {
            if (a[i] >= 0) {
                printf(" + %.2lf", a[i]);
            } else {
                printf(" - %.2lf", -a[i]);
            }
        } else {
            if (a[i] >= 0) {
                printf(" + %.2lf * x^%d", a[i], i);
            } else {
                printf(" - %.2lf * x^%d", -a[i], i);
            }
        }
    }
    printf("\n");
}

int main() {
    input();
    fit();
    output();
    return 0;
}

该程序通过输入数据点的坐标和拟合多项式的最高次数，使用最小二乘法求解多项式系数，并输出拟合多项式。