C语言最小二乘拟合代码详解及应用

本资源是一份关于最小二乘拟合的C语言实现代码，主要关注于基于数学原理的线性回归问题。最小二乘法是一种常用的统计学方法，用于通过最小化残差平方和来估计数据的最佳拟合模型。在这个C代码中，开发者利用了矩阵运算和数组结构来处理多变量线性回归问题。 首先，定义了两个关键常量N和M，分别表示自变量的阶数和样本数量。然后，代码引入了必要的头文件，并定义了几个重要的函数： 1. `fill_in_the_blank` 函数：这是一个核心函数，用于根据输入的自变量值（X）、权重（W）、目标值（Y）以及选择的多项式幂次（i+j或i），计算每个点的多项式系数。这个函数实现了最小二乘拟合的核心计算步骤，即求解线性方程组。 2. `maxij` 和 `zeros` 函数：前者用于填充表格中超出边界的数据，后者则将表格初始化为全零，以确保正确处理数据结构。 3. `solution` 函数：这是一个辅助函数，它根据表格中的数据和权值计算出最佳拟合参数，即线性回归模型的系数。 在`main`函数中，首先初始化了表格、系数数组和自变量及目标值数据。接着，根据多项式幂次（power）构建了表格，其中非零幂次对应于自变量的乘积项。最后，调用`fill_in_the_blank`函数填充表格，完成数据预处理，然后通过`solution`函数求得线性回归模型的参数。 通过这份C代码，读者可以学习如何使用最小二乘法进行数据拟合，并理解如何在实际编程中运用矩阵操作和数组管理来解决这类问题。这对于理解机器学习中的基础模型，如线性回归，以及数值计算有重要价值。此外，由于代码已通过测试并与Matlab自带函数结果一致，这表明它的正确性和适用性得到了验证。