根据左右相机中成像坐标求解空间坐标python_机器视觉几何坐标概论

根据左右相机中成像坐标求解空间坐标的过程称为立体视觉三角化。具体步骤如下：

1. 标定相机，得到相机内参和外参矩阵。

2. 对左右两个相机拍摄到的同一场景进行特征点匹配，得到左右图像中的对应点。

3. 根据匹配点对，计算左右相机之间的基础矩阵或本质矩阵。

4. 对于一个目标点，假设其在左右相机中的成像坐标分别为(x_L, y_L)和(x_R, y_R)，则可以通过以下公式计算其在空间中的坐标(X, Y, Z)：

X, Y, Z = triangulate(x_L, y_L, x_R, y_R, P_L, P_R)

其中，P_L和P_R分别为左右相机的投影矩阵，triangulate()函数为三角化函数，可以使用OpenCV等库中的函数实现。

需要注意的是，在进行三角化计算时，需要进行坐标系变换，将左右相机的坐标系统一起来。

以下是Python代码示例：

import cv2
import numpy as np

# 左右相机内参矩阵和投影矩阵
K_L = np.array([[fx, 0, cx],
                [0, fy, cy],
                [0, 0, 1]])
K_R = np.array([[fx, 0, cx],
                [0, fy, cy],
                [0, 0, 1]])
R = np.array([[r11, r12, r13],
              [r21, r22, r23],
              [r31, r32, r33]])
t = np.array([tx, ty, tz])
P_L = np.dot(K_L, np.hstack((np.identity(3), np.zeros((3, 1)))))
P_R = np.dot(K_R, np.hstack((R, t.reshape(3, 1))))

# 左右相机中的匹配点对
pts_L = np.array([[x1_L, y1_L],
                  [x2_L, y2_L],
                  ...
                  [xn_L, yn_L]])
pts_R = np.array([[x1_R, y1_R],
                  [x2_R, y2_R],
                  ...
                  [xn_R, yn_R]])

# 计算基础矩阵或本质矩阵
F, mask = cv2.findFundamentalMat(pts_L, pts_R, cv2.FM_RANSAC)
E = np.dot(np.dot(K_R.T, F), K_L)
# E = np.dot(np.dot(R, np.diag([1, 1, 0])), R.T) # 如果已知R，则可直接计算本质矩阵

# 三角化计算
def triangulate(x_L, y_L, x_R, y_R, P_L, P_R):
    A = np.zeros((4, 4))
    A[0, :] = x_L * P_L[2, :] - P_L[0, :]
    A[1, :] = y_L * P_L[2, :] - P_L[1, :]
    A[2, :] = x_R * P_R[2, :] - P_R[0, :]
    A[3, :] = y_R * P_R[2, :] - P_R[1, :]
    _, _, V = np.linalg.svd(A)
    X = V[-1, :3] / V[-1, 3]
    return X

X = triangulate(x_L, y_L, x_R, y_R, P_L, P_R)