Hierholzer算法

Hierholzer算法是一种解决欧拉回路问题的算法，它可以在有向图或无向图中找到一个欧拉回路，即遍历图中每一条边一次且恰好一次的回路。该算法基于一个很重要的定理——一个连通图存在欧拉回路，当且仅当每个顶点的度数都是偶数。

相关问题

用R语言写一个hierholzer算法

Hierholzer算法可以用来求解欧拉回路。以下是用R语言实现的Hierholzer算法的代码：

# 定义一个函数，求解欧拉回路
hierholzer <- function(graph) {
  # 初始化一个空的欧拉回路
  eulerian_path <- c()
  
  # 从任意一个节点开始遍历
  start_node <- names(graph)[1]
  
  # 如果存在奇点，无法求解欧拉回路
  odd_nodes <- which(sapply(graph, length) %% 2 == 1)
  if (length(odd_nodes) > 0) {
    stop("无法求解欧拉回路")
  }
  
  # 构建一个栈来存储路径
  stack <- list()
  
  # 将起始节点入栈
  stack[[1]] <- start_node
  
  while (length(stack) > 0) {
    # 获取当前节点
    current_node <- stack[[length(stack)]]
    
    # 如果当前节点还有未访问的邻居节点
    if (length(graph[[current_node]]) > 0) {
      # 选择一个邻居节点
      next_node <- graph[[current_node]][[1]]
      
      # 从图中删除当前节点和邻居节点之间的边
      graph[[current_node]] <- graph[[current_node]][-1]
      graph[[next_node]] <- graph[[next_node]][graph[[next_node]] != current_node]
      
      # 将邻居节点入栈
      stack[[length(stack) + 1]] <- next_node
    } else {
      # 如果当前节点没有未访问的邻居节点，将其添加到欧拉回路中
      eulerian_path <- c(eulerian_path, current_node)
      
      # 从栈中删除当前节点
      stack <- stack[-length(stack)]
    }
  }
  
  # 反转欧拉回路并返回结果
  return(rev(eulerian_path))
}

以上代码定义了一个`hierholzer`函数，它接受一个邻接表形式的图作为输入，并返回一个欧拉回路。如果图中存在奇点，则会抛出一个错误。

用R语言写出hierholzer算法来找欧拉通路

好的，以下是用R语言实现hierholzer算法找欧拉通路的代码：

# 定义一个函数，用于实现hierholzer算法
find_eulerian_path <- function(adj_list) {
  # 初始化一个栈，用于存储路径
  stack <- list()
  # 初始化一个空的欧拉路径
  euler_path <- list()
  # 随机选择一个起点
  start_node <- sample(names(adj_list), 1)
  # 将起点入栈
  stack[[1]] <- start_node
  while (length(stack) > 0) {
    # 取出栈顶元素
    curr_node <- stack[[length(stack)]]
    # 如果当前节点没有邻居节点，则将当前节点出栈，并将其加入欧拉路径
    if (length(adj_list[[curr_node]]) == 0) {
      stack <- stack[-length(stack)]
      euler_path <- c(euler_path, curr_node)
    } else {
      # 否则，随机选择一个邻居节点，并从邻居节点列表中删除该节点
      next_node <- sample(adj_list[[curr_node]], 1)
      adj_list[[curr_node]] <- adj_list[[curr_node]][-which(adj_list[[curr_node]] == next_node)]
      # 将邻居节点入栈
      stack[[length(stack) + 1]] <- next_node
    }
  }
  # 将欧拉路径反转，并返回结果
  return(rev(euler_path))
}

# 测试代码
# 定义一个邻接表，用于表示有向图
adj_list <- list(
  "A" = c("B", "C"),
  "B" = c("C", "D"),
  "C" = c("E"),
  "D" = c("A"),
  "E" = c("B")
)
# 查找欧拉通路
path <- find_eulerian_path(adj_list)
# 输出结果
cat("欧拉通路：", paste(path, collapse = " -> "), "\n")

该代码实现了hierholzer算法，用于查找有向图的欧拉通路。其中，`adj_list`表示有向图的邻接表，`find_eulerian_path`函数用于查找欧拉通路。在函数中，我们先随机选择一个起点，然后使用栈来实现欧拉路径的查找。具体实现过程见代码注释。