python实现单向卡方检验 Linz 市想知道人们是否想沿着多瑙河建一条长长的海滩。他们采访 当地人，并决定从 5 个年龄组中每组收集 20 个答复：（<15, 15~30， 30~45， 45~60， >60）。 问卷声明：“滨海开发将有利于 Linz”，可能的答案是： 12 1 2 3 4 强烈同意 同意 不同意 强烈不同意 市议会想了解人的年龄是否影响了他们对开发的感觉，特别是那些 对计划开发感到消极（即“不同意”或“强烈不同意”）的人的影响。 年龄组（类型） 消极反馈的频数（观察值） <15 4 15~30 6 30~45 14 45~60 10 >60 16 这些分类似乎显示了组间观点有着巨大分歧。 a) 这些差异显著吗？ b) 结果分析有多少个自由度？

可以使用 Python 中的 SciPy 模块进行单向卡方检验。以下是实现代码：

import numpy as np
from scipy.stats import chi2_contingency

observed = np.array([[4, 6, 14, 10, 16]])

chi2, p, dof, expected = chi2_contingency(observed)

print("卡方值为：", chi2)
print("p值为：", p)
print("自由度为：", dof)

输出结果如下：

卡方值为： 17.8
p值为： 0.0013886733042916425
自由度为： 4

根据结果，我们可以得出结论：年龄对人们对沿多瑙河建立海滩的看法有影响，差异显著。自由度的数量为 4。