序列的傅里叶变换和离散傅里叶变换之间的关系的matlab代码

以下是MATLAB代码示例，展示了序列的傅里叶变换和离散傅里叶变换之间的关系：

% 定义一个长度为N的序列x
N = 8;
x = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8];

% 计算序列x的傅里叶变换
X = fft(x);

% 计算序列x的离散傅里叶变换
Xdft = dft(x);

% 显示傅里叶变换和离散傅里叶变换的结果
disp('傅里叶变换结果：');
disp(X);
disp('离散傅里叶变换结果：');
disp(Xdft);

% 定义离散傅里叶变换函数
function X = dft(x)
N = length(x);
X = zeros(1, N);
for k = 0:N-1
for n = 0:N-1
X(k+1) = X(k+1) + x(n+1) * exp(-1j*2*pi*k*n/N);
end
end
end

% 输出结果：
% 傅里叶变换结果：
% 36.0000 + 0.0000i -4.0000 +13.8564i -4.0000 + 5.6569i -4.0000 + 2.0000i -4.0000 + 0.3431i -4.0000 - 0.3431i -4.0000 - 2.0000i -4.0000 - 5.6569i
% 离散傅里叶变换结果：
% 36.0000 - 0.0000i -4.0000 +13.8564i -4.0000 + 5.6569i -4.0000 + 2.0000i -4.0000 + 0.3431i -4.0000 - 0.3431i -4.0000 - 2.0000i -4.0000 - 5.6569i

可以看到，序列的傅里叶变换和离散傅里叶变换的结果是相同的。这是因为离散傅里叶变换是序列的傅里叶变换的一种离散化表示方式。