matlab 直线拟合，并计算点到直线的距离

使用Matlab进行直线拟合可以使用`polyfit`函数，该函数可以拟合二维点集的一次或二次多项式。对于直线拟合，我们可以选择一次多项式（即线性拟合），可以使用以下代码：

% 输入数据
x = [1, 2, 3, 4, 5];
y = [2.1, 3.9, 6.2, 8.1, 10.1];

% 进行线性拟合
p = polyfit(x, y, 1);

% 计算斜率和截距
slope = p(1);
intercept = p(2);

% 绘制原始数据和拟合直线
plot(x, y, 'o');
hold on;
x_fit = linspace(1, 5, 100);
y_fit = slope * x_fit + intercept;
plot(x_fit, y_fit, '-');

对于点到直线的距离，我们可以使用以下公式：

$$
\frac{|ax+by+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}
$$

其中，$a$、$b$、$c$ 分别为拟合直线的系数，$x$、$y$ 为数据点的坐标。我们将这个公式封装成一个函数：

function dist = point_to_line_distance(x, y, slope, intercept)
% 计算点到直线的距离
a = -slope;
b = 1;
c = -intercept;
dist = abs(a*x + b*y + c) / sqrt(a^2 + b^2);
end

然后我们可以将每个数据点带入这个函数，计算其到拟合直线的距离：

% 计算每个数据点到拟合直线的距离
distances = zeros(size(x));
for i = 1:length(x)
    distances(i) = point_to_line_distance(x(i), y(i), slope, intercept);
end

% 输出距离
disp(distances);