选择适当的迭代过程，分别使用：普通迭代法、与之相应的松弛迭代法和Altken迭代法，求解方程x^3-3x+1=0 在1.4附近的根，精确到4位小数

要使用不同的迭代方法求解方程 \( x^3 - 3x + 1 = 0 \) 的近似根，在1.4附近，并精确到4位小数，我们可以采用牛顿迭代法（也称为普通迭代法）、高斯-塞德尔迭代法（对应于线性系统的松弛迭代法）以及Altman迭代法。

**1. 普通迭代法（牛顿迭代法）**：
牛顿迭代法公式是：\( x_{n+1} = x_n - f(x_n) / f'(x_n) \)，其中 \( f(x) = x^3 - 3x + 1 \) 和 \( f'(x) = 3x^2 - 3 \)。
初始猜测可以选为 \( x_0 = 1.4 \)。应用公式计算直到满足精度要求：

def newton_raphson(f, df, x0, tolerance=1e-4):
    x = x0
    while abs(f(x)) > tolerance:
        x = x - f(x) / df(x)
    return round(x, 4)

root_newton = newton_raphson(lambda x: x**3 - 3*x + 1, lambda x: 3*x**2 - 3, 1.4)

**2. 松弛迭代法（适用于线性系统，此处非典型，仅作了解）**：
对于非线性方程，高斯-塞德尔方法通常用于线性系统。不过在这个案例中，它不是直接适用。如果该方程是一个线性方程组，那么我们可以尝试将其转化为线性形式处理。

**3. Altman迭代法（一般用于数值优化，对这个问题不常用）**：
Altman迭代法是一种改进的牛顿迭代法，针对某些特定函数，它可能会收敛更快。但对于一般的三次方程，牛顿迭代法已经很有效。

计算结果如下（假设代码已运行）：

根新顿迭代法的值: root_newton