用Java采用for循环求1至1000之内的所有“完全数”。所谓“完全数”是指一个数,恰好等于它的因子之和。例如,6是一个完全数,因为6的因子为1、2、3,而6=1+2+3。
时间: 2023-09-13 07:05:18 浏览: 326
### 回答1:
public class PerfectNumber {
public static void main(String[] args) {
for (int i = 1; i <= 1000; i++) {
int sum = 0;
for (int j = 1; j <= i / 2; j++) {
if (i % j == 0) {
sum += j;
}
}
if (sum == i) {
System.out.println(i);
}
}
}
}
//输出结果为:6 28 496
### 回答2:
完全数是指一个数等于它的因子之和。首先,我们需要找出一个数的所有因子,然后将这些因子相加,再与这个数本身进行比较,如果相等就是一个完全数。
在Java中,我们可以使用for循环来遍历1至1000之间的所有数字,对于每个数字,我们使用另一个循环来找出它的因子,然后将这些因子相加,最后与这个数字本身进行比较。如果相等,则输出这个数字是一个完全数。
以下是用Java实现的代码:
```java
public class PerfectNumber {
public static void main(String[] args) {
for (int num = 1; num <= 1000; num++) {
int sum = 0;
for (int i = 1; i < num; i++) {
if (num % i == 0) {
sum += i;
}
}
if (sum == num) {
System.out.println(num + " 是一个完全数");
}
}
}
}
```
在上述代码中,外部for循环遍历1至1000之间的数字,内部的for循环用于找出每个数字的因子。如果找到了因子,就将其累加到sum变量中。最后,我们将sum与当前数字进行比较,如果相等,则输出这个数字是一个完全数。
这样,我们就可以通过Java的for循环来求解1至1000之间的所有完全数。
### 回答3:
完全数是指一个数等于它的所有因子之和。因此,我们可以使用for循环来找到1至1000之内的所有完全数。
首先,我们用一个嵌套的for循环来遍历1至1000之间的所有数。对于每个数,我们需要使用另一个for循环来找到它的所有因子,并将这些因子累加起来。
接下来,我们使用两个变量来追踪当前的数和因子之和。在内层循环中,我们使用取余运算符来检查当前的数是否是因子,并将其加到因子之和中。
在完成内层循环后,我们检查因子之和是否等于当前的数。如果两者相等,则当前的数是一个完全数,我们将其打印出来。
以下是使用Java语言编写的代码:
```java
public class PerfectNumber {
public static void main(String[] args) {
for (int i = 1; i <= 1000; i++) {
int sum = 0;
for (int j = 1; j < i; j++) {
if (i % j == 0) {
sum += j;
}
}
if (sum == i) {
System.out.println(i + "是一个完全数");
}
}
}
}
```
上述代码将会输出所有1至1000之间的完全数。
请注意,这个解法是不算最优化的。可以使用更高效的算法来找到更大的完全数,但本文提供的代码可以很好地解决这个问题。
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