给定文本“The pandemic of COVID is a test of social system",不用考虑大小写,请设计一个Huffman编码方案,计算编码后的二进制文档长度。
时间: 2024-02-16 14:00:08 浏览: 25
首先,需要统计每个字符在文本中出现的频率。统计结果如下:
| 字符 | 频率 |
|------|------|
| o | 5 |
| e | 3 |
| a | 2 |
| t | 2 |
| d | 2 |
| s | 2 |
| n | 1 |
| p | 1 |
| f | 1 |
| C | 1 |
| I | 1 |
| v | 1 |
| i | 1 |
| l | 1 |
| y | 1 |
| m | 1 |
接下来,使用Huffman编码算法进行编码:
1. 对于每个字符,创建一个叶节点,并将其加入到一个节点集合中。
2. 重复以下步骤,直到节点集合中只剩下一个节点:
- 从节点集合中选出频率最小的两个节点,创建一个新节点作为它们的父节点,并将新节点的频率设置为两个子节点的频率之和。
- 将新节点加入到节点集合中。
3. 最后,剩下的唯一节点即为根节点。对于每个叶节点,从根节点开始向下遍历,当遇到某个节点时,向左走表示编码为0,向右走表示编码为1,直到到达叶节点为止。这样得到的编码即为Huffman编码。
根据上述算法,可以得到以下Huffman编码:
| 字符 | 频率 | 编码 |
|------|------|------|
| o | 5 | 0 |
| e | 3 | 10 |
| a | 2 | 111 |
| t | 2 | 110 |
| d | 2 | 101 |
| s | 2 | 100 |
| n | 1 | 1101|
| p | 1 | 1100|
| f | 1 | 1011|
| C | 1 | 1010|
| I | 1 | 1001|
| v | 1 | 1000|
| i | 1 | 0111|
| l | 1 | 0110|
| y | 1 | 0101|
| m | 1 | 0100|
编码后的二进制文档长度为:
```
5*1 + 3*2 + 2*3 + 2*3 + 2*3 + 2*3 + 1*4 + 1*4 + 1*4 + 1*4 + 1*4 + 1*4 + 1*4 + 1*4 + 1*4 + 1*4 + 1*4 = 61
```
因此,编码后的二进制文档长度为61。