svd中相似度和压缩比分别是什么
时间: 2023-05-30 08:06:00 浏览: 51
在SVD中,相似度可以通过计算两个向量的余弦相似度来衡量。余弦相似度越接近1,表示两个向量越相似。在SVD中,压缩比是通过将矩阵分解为三个矩阵来实现的,这三个矩阵包括一个左奇异矩阵、一个右奇异矩阵和一个奇异值矩阵。通过保留其中较大的奇异值,可以实现对矩阵的压缩,从而减少存储和计算成本。压缩比可以通过计算压缩后的矩阵与原始矩阵之间的比率来衡量。
相关问题
matlab中eig函数和svd函数有什么区别
`eig`函数用于计算矩阵的特征值和特征向量,而`svd`函数用于计算矩阵的奇异值和奇异向量。
具体来说,`eig`函数返回的是一个包含特征值的对角矩阵和对应的特征向量组成的矩阵,而`svd`函数返回的是一个包含奇异值的对角矩阵和对应的左奇异向量和右奇异向量组成的矩阵。
在实际应用中,`eig`函数常用于求解线性方程组和矩阵的对角化,而`svd`函数则常用于数据降维和矩阵的伪逆计算等领域。
svd分解出来的三个矩阵分别代表什么
SVD分解将一个矩阵A分解为三个矩阵的乘积形式:A = U * S * V.T,其中U和V都是正交矩阵,S是奇异值矩阵,它是一个对角矩阵,其对角线上的元素称为奇异值。这三个矩阵分别代表以下内容:
1. U矩阵:它是原始矩阵A * A.T的特征向量矩阵,也被称为左奇异向量矩阵。它的列向量构成了A矩阵的正交基,可以用于降维、数据压缩、数据分析等领域。
2. S矩阵:它是奇异值矩阵,是一个对角矩阵,对角线上的元素是矩阵A * A.T的特征值的平方根。它表示了A矩阵的主要特征,可以用于降维、数据压缩等领域。
3. V矩阵:它是原始矩阵A.T * A的特征向量矩阵,也被称为右奇异向量矩阵。它的列向量构成了A矩阵的正交基,可以用于降维、数据压缩、数据分析等领域。