离散数学的逻辑推理公式

离散数学中常用的逻辑推理公式包括以下几种：

1. 假言推理规则：

如果 P 成立，那么 Q 成立；
P 成立；
因此，Q 成立。

即：
P → Q
P
∴ Q

2. 消解规则：

如果 P 或 Q 成立，那么 R 成立；
如果 ¬P 成立，那么 S 成立；
因此，如果 Q 或 ¬P 成立，那么 R 或 S 成立。

即：
(P ∨ Q) ∧ (¬P ∨ S)
∴ (Q ∨ ¬P) ∨ (R ∨ S)

3. 析取三段论：

如果 P 成立，那么 Q 成立；
如果 Q 成立，那么 R 成立；
因此，如果 P 成立，那么 R 成立。

即：
P → Q
Q → R
∴ P → R

这些逻辑推理公式可以用来推导新的命题，从而得到更多的结论。