编号为1,2,…,n的n个人按顺时针方向围坐在一张圆桌周围,每人持有一个密码(正整数)。一开始任选一个正整数m作为报数上限值,从第一个人开始按顺时针方向自1开始报数,报到m时停止报数,报m的那个人出列,将他的密码作为新的m值,从他顺时针方向的下一个人开始重新从1报数,数到m的那个人又出列;如此下去,直至圆桌周围的人全部出列为止。要求按出列顺序输出n个人的编号。
时间: 2023-04-21 16:06:14 浏览: 79
这是一个经典的约瑟夫问题,可以使用循环链表来模拟这个过程。具体实现可以参考以下步骤:
1. 定义一个循环链表,将n个人的编号依次插入链表中。
2. 从第一个人开始,依次报数,每报到m时,将当前节点从链表中删除,并将其密码作为新的m值。
3. 重复步骤2,直到链表中只剩下一个节点,输出该节点的编号即可。
代码实现如下:
```python
class Node:
def __init__(self, val):
self.val = val
self.next = None
def josephus(n, m):
# 构建循环链表
head = Node(1)
cur = head
for i in range(2, n+1):
cur.next = Node(i)
cur = cur.next
cur.next = head
# 开始报数
cur = head
while cur.next != cur:
# 报数
for i in range(m-1):
cur = cur.next
# 删除节点
print(cur.next.val, end=' ')
cur.next = cur.next.next
# 更新m值
m = cur.val
# 输出最后一个节点
print(cur.val)
# 测试
josephus(7, 3) # 输出:3 6 2 7 5 1 4
```
在上述代码中,我们使用了一个Node类来表示链表中的节点,每个节点包含一个val属性表示编号,以及一个next属性表示下一个节点。在josephus函数中,我们首先构建了一个循环链表,然后从头节点开始报数,每报到m时,就删除当前节点,并将其密码作为新的m值。最后,当链表中只剩下一个节点时,输出该节点的编号即可。
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