柯西变异matlab代码

柯西分布的 MATLAB 代码已经在前面的回答中给出了，下面是柯西变异的 MATLAB 代码：

% 生成随机数
x = cauchyrnd(x0, gamma, [N, 1]);

% 计算均值
mu = median(x);

% 计算四分位距
q1 = prctile(x, 25);
q3 = prctile(x, 75);
iqr = q3 - q1;

% 计算离群值
lower = q1 - 1.5 * iqr;
upper = q3 + 1.5 * iqr;
outliers = x(x < lower | x > upper);

其中，`cauchyrnd` 函数是 MATLAB 自带的柯西分布随机数生成函数，可以用来生成符合柯西分布的随机数。`x0` 和 `gamma` 分别表示分布中心和半峰宽，`N` 表示需要生成的随机数个数。

然后，我们可以使用 `median` 函数计算这些随机数的中位数作为其均值。由于柯西分布的尾部非常重，因此中位数更能够代表随机数的集中趋势，而平均数可能会受到尾部的影响而变得不准确。

接下来，我们可以使用 `prctile` 函数计算随机数的四分位距，然后使用1.5倍四分位距的方法计算离群值。由于柯西分布的尾部非常重，因此离群值的数量可能会非常多。

这些代码可以帮助我们更好地理解柯西变异的特性，并在使用柯西分布时采取合适的措施。

相关问题

柯西变异matlab代码实现

以下是一个简单的 MATLAB 代码实现柯西变异：

function [x, fval] = cauchyMutation(fun, x0, sigma)
    % fun：目标函数句柄
    % x0：初始解向量
    % sigma：变异步长
    
    n = numel(x0); % 解向量的维度
    u = randn(n, 1); % 从标准正态分布中生成一个随机向量
    
    x = x0 + sigma * u; % 柯西变异
    
    fval = fun(x); % 计算变异后解向量的目标函数值
end

你可以将你的目标函数句柄传递给 `cauchyMutation` 函数，以及初始解向量 `x0` 和变异步长 `sigma`。函数将返回变异后的解向量 `x` 和对应的目标函数值 `fval`。

请注意，这只是一个简单的实现示例。实际应用中，你可能需要根据目标函数的特点对变异步长进行自适应调整，以及添加其他的控制参数。

希望对你有所帮助！如果你有任何其他问题，请随时提问。

柯西高斯变异matlab代码

柯西高斯变异算法是一种常用的优化算法，其主要思想是通过将个体间的差异向高斯分布的随机扰动转化，从而实现种群的更新和进化。MATLAB是一种常用的科学计算软件，可以方便地实现柯西高斯变异算法。

下面是一个简单的柯西高斯变异MATLAB代码示例：

function [x,fval]=cmaes(funfcn,x0,sigma,maxiter,tol)
% 输入：funfcn目标函数句柄，x0初始解，sigma初始标准差，maxiter最大迭代次数，tol停止条件
% 输出：x最优解，fval最优解对应的目标函数值
D=length(x0); % 维数
xmean=x0'; % 初始化均值
ps=0; % 累计路径长度
pc=zeros(D,1); % 累计演化路径
C=eye(D); % 协方差矩阵
iter=1; % 迭代次数
while iter<=maxiter
    % 生成样本集
    for k=1:lambda
        z(:,k)=randn(D,1); % 高斯分布随机数
        y(:,k)=xmean+sigma*C*z(:,k); % 样本生成
        f(k)=feval(funfcn,y(:,k)); % 计算目标函数值
    end
    % 更新均值和协方差矩阵
    [f,idx]=sort(f); % 排序
    xmean=xmean+(y(:,idx(1))-xmean)/mu; % 更新均值
    ps=(1-cs)*ps+sqrt(cs*(2-cs)*mueff)*(C*z(:,idx(1:mu))*w); % 更新演化路径长度
    hsig=norm(ps)/sqrt(1-(1-cs)^(2*iter/lambda))/chiN<D+1.5; % 判断是否需要调整步长
    pc=(1-cc)*pc+hsig*sqrt(cc*(2-cc)*mueff)*(xmean-xold)/sigma; % 更新演化路径
    C=(1-c1-cmu)*C+c1*(pc*pc'+(1-hsig)*(cc*(2-cc)*C))+cmu*C*(z(:,idx(1:mu))*w)'*(z(:,idx(1:mu))*w); % 更新协方差矩阵
    sigma=sigma*exp((norm(pc)/chiN-damps)/sqrt(D)); % 更新标准差
    iter=iter+1; % 迭代次数加1
end
x=xmean; % 最优解为均值向量
fval=feval(funfcn,x); % 计算最优解对应的目标函数值
end

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