求函数y=x(1).^3+2*x(2)-5*x(3)极值用MATLAB实现
时间: 2023-11-21 08:03:52 浏览: 38
可以使用MATLAB中的fmincon函数进行求解。具体实现代码如下:
```matlab
% 定义目标函数
fun = @(x) x(1)^3 + 2*x(2) - 5*x(3);
% 定义约束条件
A = [-1 1 0; 1 0 -1]; % 不等式约束系数矩阵
b = [0; 2]; % 不等式约束右端向量
lb = [-inf, -inf, -inf]; % 变量下界
ub = [inf, inf, inf]; % 变量上界
% 调用fmincon函数求解
x0 = [0, 0, 0]; % 初始值
options = optimoptions('fmincon','Display','iter'); % 设置输出信息
[x, fval] = fmincon(fun, x0, A, b, [], [], lb, ub, [], options);
% 输出结果
disp(['最优解为:x1=',num2str(x(1)),', x2=',num2str(x(2)),', x3=',num2str(x(3))]);
disp(['最优目标函数值为:',num2str(fval)]);
```
其中,A和b分别表示不等式约束的系数矩阵和右端向量,lb和ub分别表示变量的下界和上界。在本例中,变量的下界和上界都是无穷大,即没有限制。运行代码后,即可得到最优解和最优目标函数值。
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New_Cazacu_Barlat_4 = @(x, y) ((x.^2+y.^2-x.*y)./3).^(3/2) - b4.*(2.*x.^3+2.*y.^3-3.*x.^2.*y-3.*x.*y.^2)./27-yield; 将这个函数曲线绘制出来,请编写程序
要绘制这个函数的曲线,可以按照以下步骤进行:
1. 定义网格,生成网格点坐标矩阵`[X,Y]`,可以使用`meshgrid`函数来生成:
```matlab
[X,Y] = meshgrid(-5:0.1:5,-5:0.1:5);
```
2. 计算函数的值,生成函数值矩阵`Z`:
```matlab
Z = New_Cazacu_Barlat_4(X, Y);
```
3. 绘制曲面,使用`surf`函数或`mesh`函数绘制:
```matlab
figure;
surf(X,Y,Z); % 绘制曲面
xlabel('x'); ylabel('y'); zlabel('z'); % 添加坐标轴标签
title('New\_Cazacu\_Barlat\_4'); % 添加图像标题
```
完整的绘图程序如下:
```matlab
% 定义函数
New_Cazacu_Barlat_4 = @(x, y) ((x.^2+y.^2-x.*y)./3).^(3/2) - b4.*(2.*x.^3+2.*y.^3-3.*x.^2.*y-3.*x.*y.^2)./27-yield;
% 定义参数
b4 = 1;
yield = 1;
% 生成网格点坐标矩阵
[X,Y] = meshgrid(-5:0.1:5,-5:0.1:5);
% 计算函数值
Z = New_Cazacu_Barlat_4(X, Y);
% 绘制曲面
figure;
surf(X,Y,Z); % 绘制曲面
xlabel('x'); ylabel('y'); zlabel('z'); % 添加坐标轴标签
title('New\_Cazacu\_Barlat\_4'); % 添加图像标题
```
运行程序后,会弹出一个窗口显示绘制的曲面图。
New_Cazacu_Barlat_4 = @(x, y) ((x.^2+y.^2-x.y)./3).^(3/2) - b4.(2.*x.^3+2.*y.^3-3.*x.^2.*y-3.*x.*y.^2)./27-yield; 将这个函数曲线在xy二维坐标中绘制出来,请编写程序
要在xy二维坐标中绘制这个函数的曲线,可以按照以下步骤进行:
1. 定义x的范围,生成x坐标向量`x`:
```matlab
x = -5:0.1:5;
```
2. 计算函数的值,生成函数值向量`y`:
```matlab
y = New_Cazacu_Barlat_4(x, 0);
```
3. 绘制曲线,使用`plot`函数绘制:
```matlab
figure;
plot(x,y); % 绘制曲线
xlabel('x'); ylabel('y'); % 添加坐标轴标签
title('New\_Cazacu\_Barlat\_4'); % 添加图像标题
```
完整的绘图程序如下:
```matlab
% 定义函数
New_Cazacu_Barlat_4 = @(x, y) ((x.^2+y.^2-x.*y)./3).^(3/2) - b4.*(2.*x.^3+2.*y.^3-3.*x.^2.*y-3.*x.*y.^2)./27-yield;
% 定义参数
b4 = 1;
yield = 1;
% 生成x坐标向量
x = -5:0.1:5;
% 计算函数值
y = New_Cazacu_Barlat_4(x, 0);
% 绘制曲线
figure;
plot(x,y); % 绘制曲线
xlabel('x'); ylabel('y'); % 添加坐标轴标签
title('New\_Cazacu\_Barlat\_4'); % 添加图像标题
```
运行程序后,会弹出一个窗口显示绘制的曲线图。