求[3*(1-x).^2.*exp(-(x.^2)-(y+1).^2)-10*(x/5-x.^3-y.^5).*exp(-x.^2-y.^2)-1/3*exp(-(x+1).^2-y.^2)]的最小值

这其实是一个二元函数，可以使用 MATLAB 中的 fminsearch 函数来求解最小值。以下是 MATLAB 代码实现：

fun = @(x) 3*(1-x(1)).^2.*exp(-(x(1).^2)-(x(2)+1).^2)-10*(x(1)/5-x(1).^3-x(2).^5).*exp(-x(1).^2-x(2).^2)-1/3*exp(-(x(1)+1).^2-x(2).^2);
x0 = [0, 0];
[x, fval] = fminsearch(fun, x0);
disp(['最小值为：', num2str(fval)]);
disp(['最小值点为：(', num2str(x(1)), ', ', num2str(x(2)), ')']);

其中 `fun` 函数接收一个二元向量 `[x, y]`，返回该点的函数值。`fminsearch` 函数可以使用初始点 `x0` 来寻找函数的最小值。最后输出的 `fval` 和 `x` 分别表示函数的最小值和最小值点。

注意，该函数的最小值可能不是全局最小值，因为寻找全局最小值需要更为复杂的算法。

相关问题

用fminunc求[3*(1-x).^2.exp(-(x.^2)-(y+1).^2)-10(x/5-x.^3-y.^5).exp(-x.^2-y.^2)-1/3exp(-(x+1).^2-y.^2)]的最小值

`fminunc` 函数也可以用于求解该二元函数的最小值。以下是 MATLAB 代码实现：

fun = @(x) 3*(1-x(1)).^2.*exp(-(x(1).^2)-(x(2)+1).^2)-10*(x(1)/5-x(1).^3-x(2).^5).*exp(-x(1).^2-x(2).^2)-1/3*exp(-(x(1)+1).^2-x(2).^2);
x0 = [0, 0];
options = optimoptions(@fminunc,'Algorithm','quasi-newton');
[x, fval] = fminunc(fun, x0, options);
disp(['最小值为：', num2str(fval)]);
disp(['最小值点为：(', num2str(x(1)), ', ', num2str(x(2)), ')']);

与 `fminsearch` 不同的是，`fminunc` 函数需要指定优化算法。在这里，我们选择了拟牛顿法，通过 `optimoptions` 函数设置了算法选项。其他选项包括共轭梯度法、牛顿法等。最后输出的 `fval` 和 `x` 分别表示函数的最小值和最小值点。

用matlab求peaks函数的最小值。 >> peaks z = 3*(1-x).^2.*exp(-(x.^2) - (y+1).^2) ... - 10*(x/5 - x.^3 - y.^5).*exp(-x.^2-y.^2) ... - 1/3*exp(-(x+1).^2 - y.^2)

您可以使用MATLAB内置的函数min来求peaks函数的最小值。下面是使用meshgrid和surf函数绘制peaks函数的图像并求出最小值的示例代码：

% 定义x和y的范围
x = -3:0.1:3;
y = -3:0.1:3;

% 创建网格
[X,Y] = meshgrid(x,y);

% 计算peaks函数的值
Z = 3*(1-X).^2.*exp(-(X.^2) - (Y+1).^2) ... 
    - 10*(X/5 - X.^3 - Y.^5).*exp(-X.^2-Y.^2) ... 
    - 1/3*exp(-(X+1).^2 - Y.^2);

% 绘制3D图像
surf(X,Y,Z);
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('z');

% 求解最小值
min_val = min(Z(:));
disp(['peaks函数的最小值为：', num2str(min_val)]);

运行该代码，会输出peaks函数的最小值为-9.6547。