Logisteic模型和Probit模型的实例操作

Logistic回归模型是一种统计分类方法，主要用于预测二元事件发生的概率。例如，在市场营销中，可以用于预测客户是否会购买某个产品。它通过将连续变量映射到0和1之间，形成一个S型的sigmoid函数。举个简单的例子：

import statsmodels.api as sm
from sklearn.linear_model import LogisticRegression

# 假设我们有数据集data，包含特征X和目标变量y（是否购买）
X = data[['age', 'income']]
y = data['purchased']

# 创建Logistic回归模型
logreg = LogisticRegression()
model = logreg.fit(X, y)

# 预测新样本的概率
new_data = [[30, 50000]]  # 新客户的年龄和收入
probability = model.predict_proba(new_data)[0][1]

Probit模型也是二元响应变量的线性回归模型，但它采用的是标准正态分布的概率值。比如判断学生是否通过考试，我们可以计算其分数转化为通过与否的概率。同样，Python中的`probit`模块或者一些统计软件包如R中的`stats`库可以用相似的方式操作。

import numpy as np
from scipy.stats import norm

# 计算给定分数对应的通过概率
score = 75
z_score = (score - mean_score) / std_score
probability = norm.cdf(z_score)