小明的女朋友最喜欢在网上买买买了,可是钱包里钞票有限,不能想买啥就买啥。面对琳琅满目的物品,她想买尽可能多的种类,每种只买一件,同时总价格还不能超过预算上限。于是她请小明写程序帮她找出应该买哪些物品,并算出这些物品的总价格。 输入规范: 每个输入包含两行。第一行是预算上限。第二行是用空格分隔的一组数字,代表每种物品的价格。所有数字都为正整数并且不会超过10000。 输出规范: 对每个输入,输出应买物品的总价格。 输入示例1: 100 50 50 输出示例1: 100 输入示例2: 188 50 42 9 15 105 63 14 30 输出示例2: 160
时间: 2024-01-21 09:03:01 浏览: 376
我明白了,这是一道 0/1 背包问题的应用。我会根据输入的预算上限和每种物品的价格,计算出应该买哪些物品,使得总价格不超过预算上限,并输出总价格。
以下是代码实现:
```python
budget = int(input()) # 预算上限
prices = list(map(int, input().split())) # 物品价格列表
n = len(prices)
dp = [[0 for _ in range(budget+1)] for _ in range(n+1)]
for i in range(1, n+1):
for j in range(1, budget+1):
if prices[i-1] > j: # 当前物品价格超过预算上限
dp[i][j] = dp[i-1][j]
else:
dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-prices[i-1]]+prices[i-1])
print(dp[n][budget])
```
在这个实现中,我们采用了动态规划的思想。我们可以用一个二维数组 `dp` 来记录当前状态。其中,`dp[i][j]` 表示前 i 种物品,在预算为 j 的情况下,能够买到的物品的最大总价值。
对于每个物品 i,我们有两种决策:买或不买。如果不买,那么总价值就等于前 i-1 种物品,在预算为 j 的情况下能够买到的最大总价值,即 `dp[i-1][j]`;如果买,那么总价值就等于前 i-1 种物品,在预算为 j-prices[i-1] 的情况下能够买到的最大总价值加上当前物品的价格,即 `dp[i-1][j-prices[i-1]] + prices[i-1]`。
最终的结果是 `dp[n][budget]`,即前 n 种物品,在预算为 budget 的情况下能够买到的最大总价值。
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