使用邻接表的方法构造带权图,并利用Dijkstra算法寻找从某个源点到其他所有顶点的最短路径,要求: (1)写出完整的带权图的实现程序,不能直接import pythonds中的Graph和Vertex模块;

时间: 2024-03-16 17:43:11 浏览: 18
好的,这是一个比较复杂的问题,我会尽力回答。首先,我们需要先了解一下带权图和Dijkstra算法的概念。 带权图是指在图的边上赋予了一定的权值,通常表示两个顶点之间的距离或者耗费。Dijkstra算法是一种贪心算法,用于解决带权图中单源最短路径问题,即从一个顶点出发,到其他所有顶点的最短路径。 下面是一个基于邻接表的带权图的实现程序,包括了Dijkstra算法的实现: ```python class Vertex: def __init__(self, key): self.id = key self.connectedTo = {} def addNeighbor(self, nbr, weight=0): self.connectedTo[nbr] = weight def __str__(self): return str(self.id) + ' connectedTo: ' + str([x.id for x in self.connectedTo]) def getConnections(self): return self.connectedTo.keys() def getId(self): return self.id def getWeight(self, nbr): return self.connectedTo[nbr] class Graph: def __init__(self): self.vertList = {} self.numVertices = 0 def addVertex(self, key): self.numVertices = self.numVertices + 1 newVertex = Vertex(key) self.vertList[key] = newVertex return newVertex def getVertex(self, n): if n in self.vertList: return self.vertList[n] else: return None def __contains__(self, n): return n in self.vertList def addEdge(self, f, t, weight=0): if f not in self.vertList: nv = self.addVertex(f) if t not in self.vertList: nv = self.addVertex(t) self.vertList[f].addNeighbor(self.vertList[t], weight) def getVertices(self): return self.vertList.keys() def __iter__(self): return iter(self.vertList.values()) def dijkstra(aGraph, start): pq = PriorityQueue() start.setDistance(0) pq.buildHeap([(v.getDistance(), v) for v in aGraph]) while not pq.isEmpty(): currentVert = pq.delMin() for nextVert in currentVert.getConnections(): newDist = currentVert.getDistance() + currentVert.getWeight(nextVert) if newDist < nextVert.getDistance(): nextVert.setDistance(newDist) nextVert.setPred(currentVert) pq.decreaseKey(nextVert, newDist) ``` 这里我们使用了两个类,一个是Vertex类,一个是Graph类。Vertex类表示图中的一个顶点,包括顶点的id和与之相邻的顶点及其权值;Graph类表示整个图,包括顶点列表和边的列表。 在Graph类中,我们定义了addVertex方法用于添加顶点,getVertex方法用于获取指定顶点,addEdge方法用于添加边,getVertices方法用于获取所有顶点,__iter__方法用于对顶点进行迭代。 在dijkstra函数中,我们使用了优先队列PriorityQueue来实现Dijkstra算法,每次取出队列中最小距离的顶点,并更新其相邻顶点的最短距离和前驱顶点。 希望这个程序对你有所帮助。

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