MATLAB代码实现频率域高斯带阻滤波复原运算

在MATLAB中，频率域高斯带阻滤波通常用于信号处理，特别是噪声抑制或特征提取。高斯函数在频域上表现为低通滤波特性，可以有效地去除高频噪声。以下是基本步骤：

1. **计算原始信号的傅里叶变换**:
使用`fft`函数对输入信号`x`进行离散傅里叶变换(DFT)。

X = fft(x);

2. **设计高斯滤波窗函数**:
定义一个高斯函数作为滤波器系数，其宽度由标准差(σ)控制。例如，可以使用`gaussianFilter`函数生成适当大小的滤波窗口。

window = fspecial('gaussian', size(X)/2, sigma); % 'size(X)/2'保证滤波窗中心对齐

3. **应用滤波**:
将高斯窗应用于频谱，然后取平均值。

filtered_X = X .* window; % 点乘操作对应频域滤波
Y = ifft(filtered_X); % 取反变换得到滤波后的信号

4. **实部和虚部处理**:
如果`Y`是一个复数矩阵，需要将实部和虚部分别取出来。

realPart = real(Y);
imagPart = imag(Y);

5. **合并结果**:
对于实际的应用，可能是复信号，所以可以直接返回`Y`；如果是单声道信号，则可能需要取平均。

if isequal(size(realPart), size(imagPart))
    y_filtered = (realPart + imagPart) / 2; % 单声道信号
else
    y_filtered = Y; % 复合信号
end