请根据题目图解这篇代码：题目： hezitao 1478: 【9☆】二维最大子矩阵问题 内存限制：128 MB 时间限制：1.000 S 评测方式：文本比较 命题人：admin 提交：96 解决：36 题目描述 有一个n m的二维矩阵数组，请确定一个小的矩阵，使这个小矩阵中所有元素的和最大。 输入 第一行为两整数n，m（1≤n，m≤200） 以下n行，每行m列，为矩阵中各元素的值。 输出 一个整数，即最大子矩阵和。 样例输入 复制 4 3 1 -8 -8 1 1 1 -8 1 2 -8 1 1 样例输出 复制 7 代码：#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int a[85][85],n,m,ans=-1e9; int main (){ cin>>n>>m; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) cin>>a[i][j]; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=i;j<=n;j++) for(int k=1;k<=m;k++) for(int ii=k;ii<=m;ii++){ int tmp=0; for(int jj=i;jj<=j;jj++) for(int kk=k;kk<=ii;kk++) tmp+=a[jj][kk]; if(tmp>ans) ans=tmp; } cout<<ans<<endl; return 0; }

这段代码是一个解决二维最大子矩阵问题的程序。它的目标是在一个给定的n x m二维矩阵中找到一个小矩阵，使得这个小矩阵中所有元素的和最大。具体的实现如下：

1. 首先，从标准输入读取n和m，分别表示矩阵的行数和列数。
2. 然后，使用两层循环读取n行m列的矩阵元素，并将它们存储在二维数组a中。
3. 接下来，使用四层嵌套循环遍历所有可能的矩阵子区域。
- 外层两个循环(i和j)用于确定子矩阵的行范围，i表示子矩阵的起始行，j表示子矩阵的结束行。
- 内层两个循环(k和ii)用于确定子矩阵的列范围，k表示子矩阵的起始列，ii表示子矩阵的结束列。
4. 在最内层的循环中，计算当前子矩阵的元素和，并将其保存在变量tmp中。
5. 每次计算完一个子矩阵的元素和后，将其与之前记录的最大和ans进行比较，如果tmp大于ans，则更新ans的值为tmp。
6. 最后，将最大和ans输出到标准输出。

根据给定的样例输入，程序将输出7作为最大子矩阵的和。

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1224:最大子矩阵

最大子矩阵问题是一个经典的动态规划问题。给定一个二维矩阵，我们需要找到其中的一个子矩阵，使得该子矩阵的元素之和最大。

解决这个问题的一种常见的方法是通过动态规划来实现。我们可以定义一个辅助矩阵 dp，其中 dp[i][j] 表示以矩阵中第 i 行第 j 列元素为右下角的子矩阵的元素之和的最大值。

根据动态规划的思想，我们可以通过以下递推关系来计算 dp[i][j] 的值：

dp[i][j] = matrix[i][j] + max(dp[i-1][j], dp[i][j-1], dp[i-1][j-1])

其中 matrix[i][j] 表示原始矩阵中第 i 行第 j 列的元素。

通过遍历矩阵中的每个元素，我们可以计算出 dp 矩阵的所有元素。然后，我们找到 dp 中的最大值，即为最大子矩阵的元素之和。

这样就可以解决最大子矩阵问题了。希望能对你有所帮助！如果还有其他问题，请继续提问。

问题 H: 二维数据求和

给定一个二维矩阵和两个整数，分别代表矩阵的行数和列数，求子矩阵的和。

子矩阵最左上角的坐标为 (row1, col1) ，最右下角的坐标为 (row2, col2) 。

例如，给定下面的矩阵和 row1 = 1, col1 = 1, row2 = 3, col2 = 3 ，返回 18 。

1, 5, 7
3, 7, -8
4, -8, 9

解释:

(1, 1) 到 (3, 3) 的子矩阵为:

1, 5, 7
3, 7, -8
4, -8, 9

其和为：1 + 5 + 7 + 3 + 7 - 8 + 4 - 8 + 9 = 18。

请你实现以下函数：

def submatrixSum(matrix: List[List[int]], row1: int, col1: int, row2: int, col2: int) -> int:
    pass

**输入格式**

* 输入的第一行包含三个整数，分别表示矩阵的行数 R、列数 C 和查询的次数 Q。
* 接下来 R 行，每行包含 C 个整数，表示矩阵中对应位置的数。
* 接下来 Q 行，每行包含四个整数，分别表示一次查询的参数 row1、col1、row2 和 col2。

**输出格式**

* 对于每个查询，输出子矩阵的和。

**数据范围**

* 1 ≤ R, C ≤ 1000
* −10^9 ≤ 矩阵中元素的值 ≤ 10^9
* 1 ≤ Q ≤ 1000
* 1 ≤ row1 ≤ row2 ≤ R
* 1 ≤ col1 ≤ col2 ≤ C