关联规则挖掘Apriori算法

Apriori算法是一种用于挖掘关联规则的经典算法。其基本原理是通过产生-测试策略来发现频繁项集。具体来说，算法需要迭代的总次数是kmax+1，其中kmax是频繁项集的最大长度。每次迭代后，新的项集由前一次迭代发现的频繁项集产生，然后对每个候选的支持度进行计数，并与最小支持度阈值进行比较。如果支持度大于等于最小支持度阈值，则该项集被认为是频繁项集。最终，所有的频繁项集可以用来生成关联规则。

以下是一个简单的Apriori算法的Python实现：

def apriori(data, min_support):
    # 获取所有不同的项
    items = sorted(list(set([item for transaction in data for item in transaction])))
    # 获取所有的频繁项集
    freq_sets = []
    k = 1
    while True:
        # 获取所有的候选项集
        candidate_sets = [set(item) for item in itertools.combinations(items, k)]
        # 计算每个候选项集的支持度
        item_counts = {}
        for transaction in data:
            for candidate_set in candidate_sets:
                if candidate_set.issubset(transaction):
                    item_counts[candidate_set] = item_counts.get(candidate_set, 0) + 1
        # 获取所有的频繁项集
        freq_sets_k = [item_set for item_set, count in item_counts.items() if count >= min_support]
        if not freq_sets_k:
            break
        freq_sets.extend(freq_sets_k)
        k += 1
    # 生成关联规则
    rules = []
    for i in range(1, len(freq_sets)):
        for freq_set in freq_sets[i]:
            for antecedent in itertools.combinations(freq_set, i):
                antecedent = set(antecedent)
                consequent = freq_set - antecedent
                if antecedent and consequent:
                    support = item_counts[freq_set] / len(data)
                    confidence = item_counts[freq_set] / item_counts[antecedent]
                    lift = confidence / (item_counts[consequent] / len(data))
                    rules.append((antecedent, consequent, support, confidence, lift))
    return freq_sets, rules