全连接神经网络改进方式

### 改进全连接神经网络性能的方法

#### 1. 结构改进
为了克服全连接神经网络的一些缺点，出现了许多改进的神经网络结构，例如卷积神经网络、循环神经网络等。这些神经网络结构可以更好地处理高维数据，并且通常具有更少的参数量和更好的性能[^1]。

#### 2. 参数初始化
良好的参数初始化有助于加速收敛并防止梯度消失或爆炸问题。常见的初始化方法有Xavier初始化和He初始化，它们分别适用于激活函数为Sigmoid/Tanh和ReLU的情况。

#### 3. 正则化技术
L2正则化（权重衰减）、随机失活（Dropout）都是有效减少过拟合的技术。其中，Dropout可以在每次更新时随机丢弃一部分节点，从而增强模型鲁棒性和泛化能力[^4]。

#### 4. 归一化层
批归一化（Batch Normalization, BN）是一种常用技巧，能够在一定程度上缓解内部协变量偏移现象，加快训练速度的同时也起到一定的正则作用。BN通过对每一批次的数据做均值方差计算来进行特征尺度变换[^2]。

#### 5. 激活函数选择
传统的Sigmoid和Tanh容易造成饱和区间的梯度接近于零，影响反向传播效果；而现代常用的ReLU及其变体如Leaky ReLU能较好地解决这个问题，使深层网络更容易训练。

#### 6. 优化算法调整
除了标准的小批量随机梯度下降(SGD)，还有动量法(Momentum)、自适应梯度(Adagrad/Adam)等多种高效求解器可供选用。特别是Adam结合了一阶矩估计和二阶矩估计的优点，在实践中表现出色。

import torch.nn as nn

class ImprovedFCNN(nn.Module):
    def __init__(self, input_size, hidden_sizes, output_size):
        super().__init__()
        
        layers = []
        prev_size = input_size
        
        for hsize in hidden_sizes:
            layers.append(nn.Linear(prev_size, hsize))
            layers.append(nn.BatchNorm1d(hsize))  # 添加批归一化
            layers.append(nn.ReLU())
            layers.append(nn.Dropout(p=0.5))     # 使用dropout
            
            prev_size = hsize
        
        layers.append(nn.Linear(hidden_sizes[-1], output_size))
        self.model = nn.Sequential(*layers)

    def forward(self, x):
        return self.model(x)